Question

4．質(zhì)量為m=1.0kg、帶電量q=2.5×10^-4C的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在質(zhì)量為M=2.0kg的絕緣長(zhǎng)木板的左端，木板放在光滑水平面上，滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，木板長(zhǎng)L=1.5m．開始時(shí)兩者都處于靜止?fàn)顟B(tài)，所在空間加有一個(gè)方向豎直向下電場(chǎng)強(qiáng)度為E=4.0×10⁴N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示．取g=10m/s²，試求：
（1）用水平力F拉小滑塊，要使小滑塊與木板以相同的速度一起運(yùn)動(dòng)，力F的最大值為多少？
（2）用水平恒力F拉小滑塊向木板的右端運(yùn)動(dòng)，在1.0s末使滑塊從木板右端滑出，力F應(yīng)為多大？

Answer 1

分析 （1）先以木板為研究對(duì)象，當(dāng)滑塊對(duì)木板的靜摩擦力達(dá)到最大時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律求出木板能夠產(chǎn)生的最大的加速度，再對(duì)滑塊研究，求出力F₁滿足的條件．
（2）滑塊從木板右端滑出時(shí)，滑塊相對(duì)于木板的位移等于板長(zhǎng)，根據(jù)位移公式求出滑塊的加速度，再由牛頓第二定律求出F₂．

解答 解：（1）當(dāng)拉力F作用于滑塊m上，木板能夠產(chǎn)生的最大加速度為：
${a_M}=\frac{μ（mg+qE）}{M}=2.0m/{s^2}$
為使滑塊與木板共同運(yùn)動(dòng)，滑塊最大加速度a_m≤a_M
對(duì)于滑塊有：F-μ（mg+qE）=ma_m
F=μ（mg+qE）+ma_m=6.0N
即為使滑塊與木板之間無相對(duì)滑動(dòng)，力F的最大值為6.0N．
（2）設(shè)滑塊相對(duì)于水平面的加速度為a₁，木板的加速度為a₂，由運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系可知：
${s_1}=\frac{1}{2}{a_1}{t^2}$，
${s_2}=\frac{1}{2}{a_2}{t^2}$，
s₁-s₂=L
滑動(dòng)過程中木板的加速度為：a₂=2.0m/s²，
則可得滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度為：a₁=5.0m/s²
對(duì)滑塊：F=μ（mg+qE）+ma₁=9.0N
答：（1）用水平力F拉小滑塊，要使小滑塊與木板以相同的速度一起運(yùn)動(dòng)，力F的最大值為6.0N．
（2）用水平恒力F拉小滑塊向木板的右端運(yùn)動(dòng)，在1.0s末使滑塊從木板右端滑出，力F應(yīng)為為9.0N；

點(diǎn)評(píng) 本題采用隔離法和整體法研究?jī)蓚�(gè)物體有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的問題，抓住加速度關(guān)系和位移關(guān)系．當(dāng)兩個(gè)物體剛要滑動(dòng)時(shí)靜摩擦力達(dá)到最大值是常用的臨界條件．