Question

3．如圖所示，質量m=0.5kg、初速度v₀=10m/s的物體，受到一個與初速方向相反的外力F的作用，沿粗糙的水平面滑動，經3s撤去外力，直到物體停止，整個過程物體的v-t圖象如圖乙所示，g取10m/s²，則（　　）

• A． 物體與地面的動摩擦因數為0.1
• B． 0～2 s內F做的功為48 J
• C． 0～7 s內物體克服摩擦力做功為14.5 J
• D． 0～7 s內物體滑行的總位移為29 m

Answer 1

分析 撤去外力靠摩擦力做勻減速直線運動，根據牛頓第二定律，結合速度時間圖線求出物體與地面間的動摩擦因數以及拉力的大�。�求出0到2s內的位移，從而求出拉力做的功．根據速度時間圖線與坐標軸圍成的“面積”求出整個過程中的位移．

解答 解：A、根據圖象的斜率表示加速度，可得，撤去拉力后，加速度大小為：a₂=$\frac{4}{7-3}$m/s²=1m/s²．根據牛頓第二定律得：μmg=ma₂，解得：μ=0.1．故A正確；
B、有拉力時，有：F+μmg=ma₁，根據圖線知：a₁=$\frac{10-4}{3}$=2m/s²．解得：F=0.5N．0～2s內的位移為：x=v₀t-$\frac{1}{2}$a₁t²=10×2-$\frac{1}{2}$×2×4m=16m，則F做的功W_F=-Fx=-8J．故B錯誤．
CD、0～7s內物體位移為：x=$\frac{4+10}{2}$×3+$\frac{4×4}{2}$m=29m，則克服摩擦力做功為：W_f=μmgx=0.5×29J=14.5J，故CD正確．
故選：ACD

點評 本題關鍵能從圖線中獲取有效信息，知道速度圖象的斜率表示加速度，“面積”表示位移，運用牛頓第二定律和運動學公式綜合求解．