Question

8．如圖所示，是《用圓錐擺粗略驗證向心力的表達式》的實驗，用手撥動鋼球，使它沿紙上的某個圓周運動，該圓周的半徑為r，懸點到圓心的距離為h，用秒表記下鋼球從第1次到第n次經(jīng)過圓上某位置所用的總時間t．
（1）小鋼球運動的線速度V=$\frac{2πr（n-1）}{t}$．（用題目中相應(yīng)的物理量符號來表示）
（2）在誤差允許的范圍內(nèi)，要驗證向心力的表達式成立，只需驗證等式$\frac{4{π}^{2}（n-1）^{2}}{{t}^{2}}=\frac{g}{h}$成立即可，因此小球m的質(zhì)量不需要（填“需要”或“不需要”測量）．

Answer 1

分析 （1）求得小球轉(zhuǎn)動一周所需時間，根據(jù)v=$\frac{2πr}{T}$求得線速度
（2）根據(jù)${F}_{向}=\frac{m{v}^{2}}{r}$求得需要的向心力，根據(jù)受力分析求得提供的向心力，即可判斷

解答 解：（1）小球轉(zhuǎn)動一周所需時間T=$\frac{t}{n-1}$，故線速度v=$\frac{2πr}{T}=\frac{2πr（n-1）}{t}$
（2）作圓周運動所需向心力${F}_{向}=\frac{m{v}^{2}}{r}=\frac{4{π}^{2}mr（n-1）^{2}}{{t}^{2}}$
提供的向心力F=$mg\frac{r}{h}$，故只需驗證F_向=F，即$\frac{4{π}^{2}（n-1）^{2}}{{t}^{2}}=\frac{g}{h}$，因此小球的質(zhì)量不需要測量
故答案為：（1）$\frac{2πr（n-1）}{t}$；（2）$\frac{4{π}^{2}（n-1）^{2}}{{t}^{2}}=\frac{g}{h}$，不需要

點評 通過實驗數(shù)據(jù)來粗略驗證向心力表示式，培養(yǎng)學(xué)生善于分析問題與解決問題的能力，同時運用力的分解尋找向心力的來源