Question

5．如圖所示，用長短不同，材料和粗糙相同的兩根繩子各拴著一個質(zhì)量相同的小球，在光滑的水平面上饒O點做勻速圓周運(yùn)動，則（　�。�

• A． 兩個小球以相同的角速度運(yùn)動時，短繩容易斷
• B． 兩個小球以相同的線速度運(yùn)動時，短繩容易斷
• C． 兩個小球以相同的周期運(yùn)動時，短繩容易斷
• D． 兩個小球以相同的向心加速度運(yùn)動時，短繩容易斷

Answer 1

分析 小球在光滑水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，靠繩子的拉力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律分析判斷．

解答 解：A、當(dāng)兩球角速度相等，根據(jù)牛頓第二定律有：F=mrω²，知繩子越長，拉力越大，繩子越容易斷，故A錯誤．
B、當(dāng)兩球的線速度相等，根據(jù)牛頓第二定律有：F=$m\frac{{v}^{2}}{r}$，知繩子越短，拉力越大，繩子越容易斷，故B正確．
C、當(dāng)兩球的周期相等，根據(jù)牛頓第二定律有：$F=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，知繩子越長，拉力越大，繩子越容易斷，故C錯誤．
D、當(dāng)兩球的向心加速度相等，根據(jù)牛頓第二定律有：F=ma，繩子的拉力相等，故D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道小球圓周運(yùn)動向心力的來源，知道向心力與線速度、角速度、周期、向心加速度之間的關(guān)系，并能靈活運(yùn)用．