Question

2．如圖所示，在光滑水平面上放置A、B兩物體，質(zhì)量均為m，其中B物體帶有不計(jì)質(zhì)量的彈簧靜止在水平面內(nèi)．現(xiàn)讓A物體以速度v₀逼近B，并壓縮彈簧，在壓縮的過(guò)程中，下列表述不正確的是（　　）

• A． 任意時(shí)刻系統(tǒng)的總動(dòng)量均為mv₀
• B． 任意一段時(shí)間內(nèi)兩物體所受沖量總是大小相等，方向相反
• C． 當(dāng)A、B兩物體距離最近時(shí)，其速度相等，為$\frac{v_0}{2}$
• D． 當(dāng)A、B兩物體距離最近時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，為$\frac{1}{2}$mv₀²

Answer 1

分析 在AB碰撞并壓縮彈簧，在壓縮彈簧的過(guò)程中，系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，系統(tǒng)發(fā)生彈性碰撞，機(jī)械能守恒，
AB的動(dòng)能及彈簧的彈性勢(shì)能之和不變，沖量I=Ft，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，A、B兩個(gè)物體的速度相同．

解答 解：A、在AB碰撞并壓縮彈簧，在壓縮彈簧的過(guò)程中，系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，在任意時(shí)刻，A、B兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)的總動(dòng)量都為mv₀，故A正確；
B、在任意的一段時(shí)間內(nèi)，A、B兩個(gè)物體受到的彈力大小相等，方向相反，根據(jù)沖量I=Ft得：沖量大小相等，方向相反，故B正確；
C、當(dāng)A、B兩個(gè)物體有最小的距離時(shí)，其速度相等，即彈簧被壓縮到最短，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：mv₀=2mv，解得：v=$\frac{1}{2}$v₀，故C正確．
D、兩物體距離最近時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能最大，由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$•2mv²+E_P，解得：E_P=$\frac{1}{4}$mv₀²，故D錯(cuò)誤；
本題選錯(cuò)誤的，故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了彈性碰撞過(guò)程中，動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒，以及沖量公式的應(yīng)用，難度適中．