Question

11．為確定待測電阻R_x的阻值，做如下測量．
（1）用多用電表測量該電阻時，選用“×10”倍率的電阻檔后，應先歐姆調(diào)零，再進行測量，之后多用電表
的示數(shù)如圖甲所示，測得該電阻為70Ω．

（2）某同學想精確測得上述待測電阻R_x的阻值，實驗室提供如下器材：
A．電流表A₁（量程50mA、內(nèi)阻r₁約為10Ω）
B．電流表A₂（量程200mA、內(nèi)阻r₂約為2Ω）
C．定值電阻R₀=30Ω
D．滑動變阻器R（最大阻值約為10Ω）
E．電源E（電動勢約為4V）
F．開關(guān)S、導線若干
該同學設計了測量電阻R_x的一種實驗電路原理如圖乙所示，N處的電流表應選用B（填器材選項前相應的英文字母）．開關(guān)S閉合前應將滑動變阻器的滑片置于a（選填“a”或者“b”）．
（3）若M、N電流表的讀數(shù)分別為I_M、I_N，則R_x的計算式為R_x=$\frac{（{I}_{N}-{I}_{M}）{R}_{0}}{{I}_{M}}$-r₁．（用題中字母表示）

Answer 1

分析 使用歐姆表測電阻應選擇合適的倍率，使指針指針表盤中央刻度線附近；歐姆表換擋后要重新進行歐姆調(diào)零；歐姆表指針示數(shù)與倍率的乘積是歐姆表示數(shù)．
根據(jù)歐姆定律估算出通過電阻R₀的電流和通過待測電阻的電流，再選擇量程恰當?shù)碾姳�；根�?jù)串并聯(lián)電路特點及歐姆定律求出待測電阻阻值．

解答 解：（1）用多用表測量該元件的電阻，選用“×10”倍率的電阻檔后，應先歐姆調(diào)零，再進行測量，
由圖（a）所示可知，測量結(jié)果為7×10=70Ω．
（2）通過待測電阻的最大電流約為：I_M=$\frac{4}{70}$=0.057A=57mA；
通過N出的最大電流約為：I_N=I_M+=0.057A+$\frac{4}{30}$≈0.190A=190mA，
為保證測量時電流表讀數(shù)不小于其量程的三分之一，N處的電流表應選B；
開關(guān)s閉合前應將滑動變阻器的滑片置于a．
（3）通過定值電阻R₀的電流I=I_N-I_M，并聯(lián)電路兩端電壓為：U=IR₀=（I_N-I_M）R₀，
R_X+r₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{（{I}_{N}-{I}_{M}）{R}_{0}}{{I}_{M}}$，
則待測電阻阻值為：R_X=$\frac{（{I}_{N}-{I}_{M}）{R}_{0}}{{I}_{M}}$-r₁
故答案為：（1）歐姆調(diào)零，70；（2）B，a；（3）$\frac{（{I}_{N}-{I}_{M}）{R}_{0}}{{I}_{M}}$-r₁

點評 選擇實驗器材時要注意安全性原則、準確性原則、方便操作性原則，還要符合題目要求．本題關(guān)鍵是明確實驗的原理，然后估算出電路各個部分的電流，選擇恰當量程的電表，最后根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點列式求解．