Question

4．“嫦娥二號(hào)”探月衛(wèi)星的成功發(fā)射，標(biāo)志著我國(guó)航天又邁上了一個(gè)新臺(tái)階，假設(shè)我國(guó)宇航員乘坐探月衛(wèi)星登上月球，如圖所示是宇航員在月球表面水平拋出小球的閃光照片的一部分．已知照片上小方格的實(shí)際邊長(zhǎng)為a，閃光周期為T，據(jù)此可知（　�。�

• A． 月球上的重力加速度為$\frac{a}{{T}^{2}}$
• B． 小球平拋的初速度為$\frac{2a}{T}$
• C． 照片上A點(diǎn)一定是平拋的起始位置
• D． 小球運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度大小為$\frac{6a}{T}$

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出月球表面的重力加速度，結(jié)合水平位移和時(shí)間求出初速度．根據(jù)B點(diǎn)豎直分速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出A點(diǎn)的豎直分速度，判斷A點(diǎn)是否是拋出的初始位置．根據(jù)速度時(shí)間公式求出D點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出D點(diǎn)的速度大小．

解答 解：A、根據(jù)△y=2a=gT²得，月球表面的重力加速度g=$\frac{2a}{{T}^{2}}$，故A錯(cuò)誤．
B、平拋運(yùn)動(dòng)的初速度${v}_{0}=\frac{3a}{T}$，故B錯(cuò)誤．
C、B點(diǎn)豎直方向上的分速度為：${v}_{yB}=\frac{4a}{2T}=\frac{2a}{T}$，則A點(diǎn)的豎直分速度為：${v}_{yA}={v}_{B}-gT=\frac{2a}{T}-\frac{2a}{T}=0$，可知A點(diǎn)一定是平拋運(yùn)動(dòng)的起始位置．故C正確．
D、D點(diǎn)的豎直分速度為：${v}_{yD}={v}_{yB}+g•2T=\frac{2a}{T}+\frac{4a}{T}=\frac{6a}{T}$，則D點(diǎn)的速度為：${v}_{D}=\sqrt{（\frac{3a}{T}）^{2}+（\frac{6a}{T}）^{2}}=\frac{3\sqrt{5}a}{T}$，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，抓住等時(shí)性，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解．