Question

如圖所示，當單擺擺球經(jīng)過平衡位置O向右做簡諧運動的瞬間，一個以速度v做勻速運動的小球，同時經(jīng)過O正下方A點在水平面上向右運動，與豎直墻壁B碰撞后以原速率返回，求B、A間距滿足什么條件，才能使小球恰好返回A點時擺球也經(jīng)過平衡位置O？設球與墻壁碰撞時間不計，擺長為L．

Answer 1

【答案】分析：單擺由靜止釋放后做簡諧運動，經(jīng)過半個周期的整數(shù)倍的時間時，兩球再次相遇，求出B球運動的時間，再求解x．
解答：解：擺球A做簡諧運動，當其與B球發(fā)生碰撞后速度改變，但是擺動的周期不變．
而B球做勻速直線運動，再次相遇的條件為B球來回所需要的時間為單擺半周期的整數(shù)倍．
    B球運動時間t=n?（n=1，2，3…）
又t=，T=2π
聯(lián)立解得：
（n=1，2，3…）
答：B、A間距為（n=1，2，3…）時，才能使小球恰好返回A點時擺球也經(jīng)過平衡位置O
點評：本題關鍵利用單擺的周期性和兩球運動的同時性，不能當作特殊值求解，而認為B球運動的時間為單擺半個周期．