Question

3．將三個質量相等的帶電微粒分別以相同的水平速度從P點射入水平放置的平行金屬板間，已知上板帶正電，下板接地．三個微粒分別落在圖中A、B、C三點，不計其重力作用，則（　�。�

• A． 三個的帶電量相同
• B． 三個微粒在電場中運動時間T_A＞T_B＞T_C
• C． 三個微粒所受電場力的大小關系是F_A＜F_B＜F_C
• D． 三個微粒到達下板時的動能關系是E_kA＞E_kB＞E_kC

Answer 1

分析 微粒在電場中做類平拋運動，根據運動的合成與分解處理類平拋問題的方法，結合動能定理與受力分析即可．

解答 解：A、B、C、帶電微粒進入垂直電場方向進入電場后均做類平拋運動，可沿水平方向建立x軸，豎直方向建立y軸，則有題意有：
A、B、C三個微粒在水平方向位移有：x_A＞x_B＞x_C，在豎直方向位移有：y_A=y_B=y_C
因為微粒在水平方向做勻速直線運動，故滿足x=v₀t得運動時間有t=$\frac{x}{{v}_{0}}$
也有x_A＞x_B＞x_C
所以：T_A＞T_B＞T_C；．
微粒在y軸方向做初速度為0的勻加速直線運動，有$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：
a=$\frac{2y}{{t}^{2}}$
又因為：y_A=y_B=y_C，T_A＞T_B＞T_C
所以：a_A＜a_B＜a_C
微粒在電場中受電場力產生加速度，則由牛頓第二定律有：F=ma
有F_A＜F_B＜F_C；
在電場中有F=qE=$q\frac{U}2qi1xgg$得到q_A＜q_B＜q_C，所以A錯誤，BC正確；
D、又因為微粒在電場中電場力對微粒做的功等于微粒動能的變化，由于微粒初動能相同，則可以比較電場力做功確定微粒末動能的大小
由于F_A＜F_B＜F_C，y_A=y_B=y_C；
所以有電場力做功W_C＞W_B＞W_A
據W=E_k-E_k0由于初動能相同所以有三個微粒到達下板時的動能關系是E_kC＞E_kB＞E_kA 故D錯誤．
故選：BC．

點評 處理類平拋問題的關鍵是利用運動的分解，將曲線運動分解成兩個方向上的直線運動，利用等時性處理即可．