Question

11．如圖所示，U型導(dǎo)線框MNQP水平放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與線框平面垂直向外，導(dǎo)線MN和PQ足夠長，間距為0.5m，橫跨導(dǎo)線框的導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量m=0.1kg，電阻r=1Ω，接在線框中的電阻R=4Ω，其部分電阻不計(jì)，若導(dǎo)體棒ab在外力作用下以速度v=10m/s向左做勻速運(yùn)動(dòng)（不考慮摩擦）．求：
（1）通過電阻R的電流方向如何？
（2）電壓表的示數(shù)是多少？
（3）若某時(shí)刻撤去外力，則從撤去外力到導(dǎo)體棒ab停止運(yùn)動(dòng)過程中，電阻R上能產(chǎn)生的熱量是多少？

Answer 1

分析 （1）導(dǎo)體棒ab切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)右手定則判斷ab中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向，再分析通過電阻R的電流方向．
（2）電壓表測量電阻R兩端的電壓．由E=BLv求出導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的分配求解電阻R兩端的電壓．
（3）根據(jù)能量守恒定律求出電路總的熱量，再求解電阻R上能產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）根據(jù)右手定則可知．通討電阻R的電流方向是N→R→Q
（2）導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢 E=BLv=0.2×0.5×10V=V
電阻R兩端的電壓 U=$\frac{R}{R+r}$E=$\frac{4}{4+1}$×1V=0.8V 
即電壓表的示數(shù)是0.8V．
（3）根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律，撤去外力后，導(dǎo)體棒的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為電路中的熱量，則
即 Q=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=5J  
設(shè)電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q′，則Q′=$\frac{R}{R+r}$Q=4J
答：
（1）通過電阻R的電流方向是N→R→Q．
（2）電壓表的示數(shù)是0.8V．
（3）若某時(shí)刻撤去外力，則從撤去外力到導(dǎo)體棒ab停止運(yùn)動(dòng)過程中，電阻R上能產(chǎn)生的熱量是4J．

點(diǎn)評 本題是電磁感應(yīng)與電路知識的綜合，常規(guī)題．對于電磁感應(yīng)中復(fù)雜的電路問題常常要畫等效電路研究．