Question

16．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q，不計(jì)重力的帶電粒子，從原點(diǎn)O以速度v沿y軸正方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并從x軸上的P（a，0）點(diǎn)射出第一象限．
（1）判斷粒子的電性；
（2）求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和粒子通過第一象限的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)粒子偏轉(zhuǎn)方向由左手定則判斷出粒子的電性．
（2）根據(jù)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式求出粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答 解：（1）由左手定則，粒子帶負(fù)電    
（2）根據(jù)幾何知識(shí)：2r=a 
而$qvB=\frac{m{v}^{2}}{r}$  
聯(lián)立得：$B=\frac{2mv}{qa}$
而$T=\frac{2πm}{qB}$ 
粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半周，時(shí)間：t=$\frac{1}{2}$T      
聯(lián)立得：$t=\frac{πm}{qB}=\frac{πa}{2v}$  
答：（1）粒子帶負(fù)電；
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小是$\frac{2mv}{qa}$，粒子通過第一象限的時(shí)間是$\frac{πa}{2v}$．

點(diǎn)評(píng) 題考查了粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用左手定則、粒子周期公式與牛頓第二定律即可正確解題．
另外計(jì)算時(shí)間也可以使用弧長與速度的比值．