Question

17．一列簡諧橫波沿水平方向傳播，在傳播方向上，介質(zhì)中的A、B兩點相距6m，某時刻A正處于波峰，B在平衡位置，且速度方向向下．已知波長λ＞3m，頻率為10Hz．
（1）若波由A向B傳，波速最大可能是多大？
（2）若該波由B向A傳，波速最小可能是多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可知，兩點的位移與波長的關(guān)系，再由波速與波長的關(guān)系，即可求解；
（2）先確定兩點的間距與波長的關(guān)系，注意周期性，再由波速與波長的關(guān)系，即可求解．

解答 解：
（1）若波由A向B傳播，則有：nλ+$\frac{3}{4}λ$=6（n=0，1，2，3，…）
解得：λ=$\frac{24}{4n+3}$（n=0，1，2，3，…）；
那么傳播速度v=λf=$\frac{240}{4n+3}$
因波長λ＞3m，所以當(dāng)n=0時，有最大速度，即為v_max=$\frac{240}{3}$=80m/s；
（2）若波由B向A傳播，則有：nλ+$\frac{1}{4}λ$=6（n=0，1，2，3，…）
解得：λ=$\frac{24}{4n+1}$（n=0，1，2，3，…）；
那么傳播速度v=λf=$\frac{240}{4n+1}$；
因波長λ＞3m，所以當(dāng)n=1時，有最小速度，即為v_min=$\frac{240}{5}$=48m/s；
答：（1）若波由A向B傳，波速最大可能是80m/s；（2）若該波由B向A傳，波速最小可能是48m/s．

點評 考查波長與間距的關(guān)系構(gòu)建，注意周期性，同時掌握波速與波長的關(guān)系公式．