Question

1．激光具有單色性好、亮度高、方向性好．如圖，兩束相同的平行細激光束，垂直射到玻璃半圓柱的MON側面上．已知光線“1”沿直線穿過玻璃，它的入射點是O，光線“2”的入射點為A，穿過玻璃后兩條光線交于P點．已知玻璃柱截面的圓半徑為R，OA=$\frac{R}{2}$，OP=$\sqrt{3}$R，光在真空中的傳播速度為c．據(jù)此可知（　　）

• A． 光線“2”在圓弧面的入射角為45°
• B． 此種玻璃材料對該光線的折射率為$\sqrt{3}$
• C． 該光線在玻璃中傳播速度為$\sqrt{3}$c
• D． 光線“1”在玻璃中傳播時間為$\frac{\sqrt{3}R}{c}$

Answer 1

分析 根據(jù)幾何知識求出光線“2”在圓弧面的入射角和折射角，由折射定律求得折射率；由v=$\frac{c}{n}$求出該光線在玻璃中傳播速度；由幾何關系求出光線在玻璃中通過的路程s，由t=$\frac{s}{v}$求出光線“1”在玻璃中傳播時間．

解答 解：A、作出光路如圖所示：光線2沿直線進入玻璃，在半圓面上的入射點為B，入射角設為θ₁，折射角設為θ₂，則sinθ₁=$\frac{1}{2}$，則入射角θ₁=30°．故A錯誤．
B、因OB=BP，則折射角θ₂=2×30°=60°   
由折射定律得玻璃的折射率為 n=$\frac{sin{θ}_{2}}{sin{θ}_{1}}$=$\sqrt{3}$，故B正確．
C、該光線在玻璃中傳播速度為 v=$\frac{c}{n}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$c，故C錯誤．
D、光線“1”在玻璃中傳播時間為t=$\frac{R}{v}$=$\frac{\sqrt{3}R}{c}$．故D正確．
故選：BD

點評 本題考查光的折射．關鍵是作出光路圖，根據(jù)幾何知識求出入射角與折射角．