Question

20．如圖所示，一質(zhì)量為m的帶電小球，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線懸掛在水平向右，場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，靜止時(shí)懸線與豎直方向成θ角（θ＜45°）
（1）求小球帶何種電性及所帶電荷量大��；
（2）如果不改變電場(chǎng)強(qiáng)度的大小而突然將電場(chǎng)的方向變?yōu)樨Q直向下，帶電小球的最大速度值是多少？

Answer 1

分析 （1）小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，分析受力，作出力圖，根據(jù)電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)方向的關(guān)系可判斷電性；根據(jù)平衡條件和電場(chǎng)力公式求解電場(chǎng)強(qiáng)度E．
（2）如果不改變電場(chǎng)強(qiáng)度的大小而突然將電場(chǎng)的方向變?yōu)樨Q直向下，則電場(chǎng)力向上，在最低點(diǎn)速度最大，根據(jù)動(dòng)能定理列式求解．

解答 解：（1）小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，小球受到重力、繩子的拉力和電場(chǎng)力三力平衡，受力分析如圖所示：

小球所受的電場(chǎng)力方向水平向左，與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，可知該小球帶負(fù)電；
根據(jù)平衡條件得：tanθ=$\frac{qE}{G}$=$\frac{qE}{mg}$
則得電場(chǎng)強(qiáng)度為：E=$\frac{mgtanθ}{q}$；
（2）如果不改變電場(chǎng)強(qiáng)度的大小而突然將電場(chǎng)的方向變?yōu)樨Q直向下，則電場(chǎng)力向上，在最低點(diǎn)速度最大，根據(jù)動(dòng)能定理，有：
（mg-qE）L（1-cosθ）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：
v=$\sqrt{\frac{2（mg-qE）L（1-cosθ）}{m}}$
答：（1）小球帶負(fù)電，所帶電荷量大小為$\frac{mgtanθ}{q}$；
（2）如果不改變電場(chǎng)強(qiáng)度的大小而突然將電場(chǎng)的方向變?yōu)樨Q直向下，帶電小球的最大速度值是$\sqrt{\frac{2（mg-qE）L（1-cosθ）}{m}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是帶電體在電場(chǎng)中平衡問題，分析受力情況是解題的關(guān)鍵，并能根據(jù)受力情況判斷改變場(chǎng)強(qiáng)方向后小球的運(yùn)動(dòng)情況．