Question

9．一根彈性繩沿x軸方向放置，左端在原點O，用手握住繩的左端使其沿y軸方向做周期為1s的簡諧運動，波傳到平衡位置在x=1m處的M質(zhì)點時在彈性繩上形成的波形如圖所示，從O點開始振動起計時，則：
（1）N點經(jīng)過多長時間開始振動；
（2）當(dāng)O運動的路程為56cm時，M點運動了多少路程；此時M點的位移為多少．

Answer 1

分析 （1）由圖讀出波長，求出波速．根據(jù)波形特點，求出O點的振動傳到N點的時間．
（2）求出O點通過的總路程為56cm所用的時間，確定M點振動的時間，求出M點的路程和位移．

解答 解：①依題意可知波長 λ=2m，周期T=1s，故波速v=$\frac{λ}{T}$=2m/s
波從O點傳到N點的時間為 t=$\frac{x}{v}$=$\frac{4.5}{2}$=2.25s
（2）依題圖可知振幅A=8cm，O點通過路程為s₁=56cm=7A時，需要用時t₁=$\frac{7}{4}$T，且O點恰好運動到正的最大位移處，此時M點運動時間 t₂=$\frac{5}{4}$T，M點振動總路程為 s₂=5A=40cm，M點偏離平衡位置的位移為-8cm．
答：
（1）經(jīng)過2.25s時間，N點開始振動；
（2）當(dāng)O運動的路程為56cm時，M質(zhì)點振動通過的總路程是40cm；此時M點偏離平衡位置的位移為-8cm．

點評 本題要抓住波在同一均勻介質(zhì)中是勻速傳播的，介質(zhì)中質(zhì)點做的是簡諧運動，每個周期內(nèi)通過的路程是四個振幅，根據(jù)時間可確定質(zhì)點通過的路程．