17.一年一度的瘋狂蹦極跳于2013年12月15日在澳門旅游塔61層隆重舉行,為慶祝蹦極跳進(jìn)駐澳門旅游塔七周年,今年比賽以“運(yùn)動(dòng)”為主題,如圖甲所示,蹦極比賽中,質(zhì)量為60kg的運(yùn)動(dòng)員系在橡皮繩上,橡皮繩另一端固定在O點(diǎn),運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)由靜止下落,下落過程中運(yùn)動(dòng)員的速度與下落距離間的關(guān)系如圖乙所示,橡皮繩的自然長度為12m,且始終在彈性限度內(nèi),遵循胡克定律,不計(jì)橡皮繩的質(zhì)量及空氣阻力,重力加速度g=10m/s2,則( 。
A.運(yùn)動(dòng)員下落過程中橡皮繩的平均拉力大小約為2700N
B.運(yùn)動(dòng)員下落過程中的最大加速度大小約為20m/s2
C.運(yùn)動(dòng)員下落過程中橡皮繩的彈性勢(shì)能最大值約為2.16×104J
D.當(dāng)橡皮繩上的拉力為1200N時(shí),運(yùn)動(dòng)員的速度大小約為18m/s

分析 根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)得速度最大時(shí)a=0,由牛頓第二定律得此時(shí)重力等于彈簧彈力,解得勁度系數(shù),有圖象得到各個(gè)狀態(tài)時(shí)的伸長量,求得對(duì)應(yīng)的力,根據(jù)牛頓第二定律和機(jī)械能守恒定律求解相應(yīng)問題.

解答 解:A、由圖乙可知,當(dāng)運(yùn)動(dòng)員速度最大時(shí),橡皮繩的伸長量△x1=20-12=8 m,有k△x1=mg,解得k=75 N/m.橡皮繩的最大伸長量△x2=36-12=24 m,最大拉力F=k△x2=1800N,則運(yùn)動(dòng)員下落過程中橡皮繩的平均拉力$\overline{F}$=900 N,故A錯(cuò)誤.
B、根據(jù)牛頓第二定律得:F-mg=ma,即:1800-60×10=60a,解得:a=20m/s2,故B正確.
C、下降過程中只有重力和彈力做功,運(yùn)動(dòng)員和橡皮繩的機(jī)械能守恒,減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為橡皮繩的彈性勢(shì)能,根據(jù)機(jī)械能守恒定律得:
Ep=mgh=60×10×36J=2.16×104J,故C正確.
D、當(dāng)橡皮繩上的拉力為1200 N時(shí),由F=k△x3,解得橡皮繩的伸長量△x3=16 m,運(yùn)動(dòng)員下落的距離x=28 m,由圖乙可知,對(duì)應(yīng)的速度大小約為15 m/s,故D錯(cuò)誤.
故選:BC

點(diǎn)評(píng) 本題是胡克定律與能量相結(jié)合的題目,根據(jù)運(yùn)動(dòng)圖象確定重力和彈力關(guān)系,解得彈簧的勁度系數(shù)是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:填空題

11.如圖,在“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中,用一張印有小格子的紙記錄軌跡,小方格的邊長L=1.25cm,若小球在運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖中的A、B、C、D所示,則
(1)小球平拋初速度計(jì)算公為v0=$2\sqrt{Lg}$(用L,g表示)初速度的值是0.7m/s(g=9.8m/s2
(2)小球在B點(diǎn)的速度大小是$\frac{5}{2}\sqrt{gL}$(用L,g表示).
(3)請(qǐng)?jiān)趫D中描出小球平拋的軌跡.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

12.兩個(gè)質(zhì)量相等的小球分別以4m/s和2m/s的速率相向運(yùn)動(dòng),相撞后粘合在一起,假設(shè)以3m/s的速率一起運(yùn)動(dòng).
(1)請(qǐng)通過計(jì)算說明是否可能發(fā)生題設(shè)情況.
(2)計(jì)算這個(gè)過程中損失的機(jī)械能.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

5.兩位同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室利用如圖(a)所示的電路同時(shí)測(cè)定定值電阻R0、電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r.調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向某一方向移動(dòng)時(shí),一個(gè)同學(xué)記錄了電流表A和電壓表V1的測(cè)量數(shù)據(jù),另一同學(xué)記錄的是電流表A和電壓表V2的測(cè)量數(shù)據(jù).并根據(jù)數(shù)據(jù)描繪了如圖(b)所示的兩條U-I圖線.回答下列問題:

(1)根據(jù)兩位同學(xué)描繪的圖線,可知圖線甲(選填“甲”或“乙”)是根據(jù)電壓表V1和電流表A的數(shù)據(jù)所描繪的.
(2)根據(jù)圖(b),可以求出定值電阻R0=1.5Ω,電源的內(nèi)電阻r=1.0Ω.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

12.O、P、Q是x軸上的三點(diǎn),OP=6m,OQ=8m.t=0時(shí)刻位于O點(diǎn)的振源完成一次全振動(dòng),發(fā)出一個(gè)振幅為0.4m的完整波,t=0.4s時(shí)刻,x軸上的波形如圖所示.t=1.0s時(shí)刻,位于O點(diǎn)的振源又完成一次全振動(dòng),發(fā)出另一個(gè)與第一列波起振方向相同、振幅相同、頻率不同的完整波,t=1.9s時(shí)刻,P點(diǎn)剛好在x軸上方最高點(diǎn),則以下說法正確的是( 。
A.第一列波的起振方向向上B.第一列波的傳播周期為0.1s
C.兩列波的傳播速度相同D.第二列波的傳播周期是0.8s

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

2.如圖所示,在光滑的水平面上,質(zhì)量為4m、長為L的木板右端緊靠豎直墻壁,與墻壁不粘連,質(zhì)量為m的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以水平速度v0滑上木板左端,滑到木板右端時(shí),速度恰好為零,現(xiàn)小滑塊以水平速度v滑上木板左端,滑到木板右端時(shí)與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞,以原速率彈回,剛好能夠滑到木板左端而不從木板上落下,求它們共同運(yùn)動(dòng)的速度.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

9.下列物理量中是矢量的是(  )
A.B.路程C.加速度D.彈性勢(shì)能

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

6.從某高處以15m/s的速度水平拋出一小球,經(jīng)過2s小球落到了地面上.不計(jì)空氣阻力,重力加速度g=10m/s2.求:
(1)小球在拋出時(shí)離地面的高度H;
(2)小球落地時(shí)的水平位移大小x;
(3)小球落地時(shí)的速度大小v.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

7.如圖,足夠長的平行玻璃磚厚度為d.有反光膜,頂面AB之間涂有長為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$d的遮光物質(zhì)一束光線以45°的入射角由A點(diǎn)入射,經(jīng)底面反射后,恰能從B點(diǎn)射出.
(光在真空中的傳播速度為c=3×108m/s)
問:①光線在該玻璃中的傳播速度;
②為使各種角度入射的光線都不能由頂面射出,遮光物質(zhì)AB至少多長?

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