Question

14．至2010年1月17日，我國已成功發(fā)射了三顆北斗地球同步衛(wèi)星，則對于這三顆已發(fā)射的同步衛(wèi)星，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 它們都處于平衡狀態(tài)
• B． 它們運行周期相同
• C． 它們離地心的距離不同
• D． 它們的運行速度大小相等，且都小于7.9 km/s

Answer 1

分析 同步衛(wèi)星的特點：定周期（24h），頂軌道（赤道上方），定高度，定速率．而地球的第一宇宙速度是衛(wèi)星貼近地球表面做勻速圓周運動的速度．根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力知r越大，v越小，可知同步衛(wèi)星的速度小于第一宇宙速度．

解答 解：A、同步衛(wèi)星繞地球做圓周運動，處于非平衡狀態(tài)，故A錯誤；
B、同步衛(wèi)星的周期與地球的周期相同，故B正確；
C、根據(jù)$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$知，周期一定，則軌道半徑一定，高度也一定，故C錯誤；
D、根據(jù)$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，同步衛(wèi)星的軌道半徑大于地球半徑，則速度小于7.9km/s．故D正確；
故選：BD．

點評 解決本題的關鍵知道同步衛(wèi)星周期一定，與地球自轉的周期相同．同步衛(wèi)星線速度一定，角速度一定，高度一定，與地面保持相對靜止．