Question

12．一個以初速度V沿直運(yùn)動的物體，t秒末速度為V_t，如圖所示，則關(guān)于t秒內(nèi)物體運(yùn)動的平均速度V和加速度a的說法中正確的是（　　）

• A． $\overline V=\frac{{{V_0}+{V_t}}}{2}$
• B． $\overline V＜\frac{{{V_0}+{V_t}}}{2}$
• C． a的大小和方向都沒有變化
• D． a的大小隨時間逐漸減小

Answer 1

分析 由圖可知物體的運(yùn)動狀態(tài)，由圖象的斜率可得出加速度的變化；將該運(yùn)動與勻變速直線運(yùn)動比較可得出平均速度與$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$的關(guān)系．

解答 解：由圖可知，圖象的斜率逐漸減小，加速度逐漸減小，說明物體做加速度減小的加速運(yùn)動．
連接圖象的起點和終點，如圖虛線，可表示勻加速直線運(yùn)動，如圖所示，其平均速度為$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$；而由圖可知，變加速運(yùn)動的位移大于勻加速直線運(yùn)動的位移，故可知，變加速運(yùn)動的平均速度大于$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$；故ABC錯誤，D正確；
故選：D．

點評 v-t圖象中圖象的斜率表示物體的加速度，則根據(jù)斜率可求得加速度的變化；由圖象的面積可得出物體通過的位移．