Question

9．如圖所示，長方形abcd長ad=0.6m，寬ab=0.3m，e、f分別是ad、bc的中點，以ad為直徑的半圓內有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度B=0.25T．一群不計重力、質量m=3×10^-7kg、電荷量q=+2×10^-3C的帶電粒子以速度V₀=5×10²m/s從左右兩側沿垂直ad和bc方向射入磁場區(qū)域（不考慮邊界粒子），則（　�。�

• A． 從ae射入的粒子，出射點分布在ab邊和bf邊
• B． 從ed射入的粒子，出射點全部分布在bf邊
• C． 從bf射入的粒子，出射點全部分布在ae邊
• D． 從fc射入的粒子，全部從d點射出

Answer 1

分析 粒子進入磁場后做勻速圓周運動，根據洛倫茲力提供向心力，先得到軌道半徑，再找出圓心，確定半徑并分析可能的軌跡．

解答 解：粒子進入磁場后做勻速圓周運動，根據洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qv₀B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$，
解得：r=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$=$\frac{3×1{0}^{-7}×5×1{0}^{2}}{2×1{0}^{-3}×0.25}$=0.3m；
A、從ae邊射入的粒子，粒子進入磁場后受到向上的洛倫茲力，將向上偏轉而做勻速圓周運動，由于軌道半徑r=0.3m=ab，由幾何關系知粒子將從圓弧af射出磁場，射出磁場后做勻速直線運動，最后ab邊和bf邊射出，故A正確；
B、由上知粒子軌道半徑r=ab，從d點射入的粒子恰好從f點射出磁場，從ed邊射入的粒子，從ed射入磁場的粒子向上偏轉，最終從bf邊射出，故B正確；
C、從bf邊射入的粒子將向下偏轉，畫出粒子的運動軌跡，如圖藍線所示，則知粒子的出射點分布在ae邊與ed邊，故C錯誤；
D、從fc邊射入的粒子，在洛倫茲力作用下向下偏轉，畫出粒子的運動軌跡，如圖紅線所示，則粒子全部從d點射出，故D正確；
故選：ABD．

點評 本題關鍵計算出半徑后找到圓心，分析可能出現(xiàn)的各種軌跡，然后找出射點．