Question

16．如圖所示，跳臺滑雪運動員經(jīng)過一段加速滑行后，從O點以速度v₀水平飛出，落到斜坡上的 A點．已知O點是斜坡的起點，斜坡與水平面的夾角為θ，不計空氣阻力，重力加速度為g，求：
（1）運動員在空中飛行的時間；
（2）運動員到A點的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)分位移公式列式求解時間．
（2）根據(jù)豎直方向上的運動規(guī)律求出A點豎直方向上的分速度，根據(jù)平行四邊形定則求出A點的速度．

解答 解：（1）設(shè)OA的長度為L，則有：$Lsinθ=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
Lcosθ=v₀t
聯(lián)立解得：t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$
（2）運動員到達A點時，v_y=gt
所以到達A點的速度：${v}_{A}=\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}={v}_{0}•\sqrt{1+4ta{n}^{2}θ}$
答：（1）運動員在空中飛行的時間是$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$；
（2）運動員到A點的速度大小是${v}_{0}•\sqrt{1+4ta{n}^{2}θ}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動的水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，抓住等時性，結(jié)合運動學(xué)公式進行求解．