Question

一輛汽車(chē)做直線運(yùn)動(dòng)，先以10m/s的速度勻速前進(jìn)20s，接著以0.8m/s²的加速度勻加速前進(jìn)．求：
（1）汽車(chē)在30s末的瞬時(shí)速度．
（2）汽車(chē)在前30s通過(guò)的位移．

Answer 1

分析：（1）汽車(chē)在前30s內(nèi)前20s做速度不變的勻速直線運(yùn)動(dòng)，后10s做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系求解速度即可；
（2）汽車(chē)在前30s內(nèi)的位移由兩部分組成，一是勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移二是勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移，分別求即可．

解答：解：（1）由題意知，汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=30-20s=10s，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系有：
汽車(chē)做勻加速10s末的速度v=v₀+at=10+0.8×10m/s=18m/s
∴汽車(chē)30s末的速度就是汽車(chē)勻加速10s末的瞬時(shí)速度即為18m/s；
（2）汽車(chē)在前30s內(nèi)前20s勻速直線運(yùn)動(dòng)階段位移：
x₁=vt=10×20m=200m
汽車(chē)在后10s勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段產(chǎn)生的位移：
x2=v0t+

1

2

at2=10×10+

1

2

×0.8×102m=140m
所以汽車(chē)在前30s內(nèi)的位移x=x₁+x₂=200+140m=340m
答：（1）汽車(chē)在30s末的瞬時(shí)速度為18m/s；（2）汽車(chē)在前30s通過(guò)的位移為340m．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)規(guī)律分段求汽車(chē)的速度和位移，注意時(shí)間的選取．屬于基礎(chǔ)題．