Question

17．一輛質(zhì)量為2.0×10³kg的汽車以額定功率為6.0×10⁴W在水平公路上行駛，汽車受到的阻力為一定值，在某時刻汽車的速度為20m/s，加速度為0.50m/s²，求（g取10m/s²）：
（1）汽車所能達(dá)到的最大速度是多大？
（2）當(dāng)汽車的速度為10m/s時的加速度是多大？
（3）若汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動（不是額定功率行駛），加速度的大小為a=1.0m/s²，則這一過程能保持多長時間？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=Fv求出牽引力，結(jié)合牛頓第二定律求出阻力的大小，抓住牽引力等于阻力時，速度最大，結(jié)合P=fv求出最大速度．
（2）根據(jù)P=Fv求出牽引力的大小，結(jié)合牛頓第二定律求出加速度．
（3）根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小，結(jié)合P=Fv求出勻加速運(yùn)動的末速度，根據(jù)速度時間公式求出勻加速運(yùn)動的時間．

解答 解：（1）設(shè)汽車所能達(dá)到的最大速度V_m，
由  F-f=ma
P=FV
代入數(shù)據(jù)解得：f=2×10³N
根據(jù)V_m=$\frac{P}{f}$，代入數(shù)據(jù)解得V_m=30m/s．
（2）當(dāng)汽車的速度為10m/s時，F(xiàn)=$\frac{P}{v}$
由  F-f=ma，代入數(shù)據(jù)解得：a=2m/s²．
（3）若汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動（不是額定功率行駛），加速度的大小為：a=1.0m/s²，
由F-f=ma得：F=f+ma，
又P=FV，V=at  
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：t=15s．
答：（1）汽車所能達(dá)到的最大速度是30m/s；
（2）當(dāng)汽車的速度為10m/s時的加速度是2m/s²；
（3）這一過程能保持15s．

點(diǎn)評 本題考查了機(jī)車的啟動問題，知道牽引力等于阻力時，速度最大．掌握啟動過程中汽車的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式綜合求解．