5．假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體，已知地球表面的重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g；地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常數(shù)為G，則地球的密度為多少？

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力，則可列出物體在兩極的表達(dá)式，再由引力與支持力的合力提供向心力，列式綜合可求得地球的質(zhì)量，最后由密度公式，即可求解．

解答 解：在兩極，引力等于重力，可得地球質(zhì)量M=$\frac{{g}_{0}{R}^{2}}{G}$，
在赤道處，引力與支持力的合力提供向心力，由牛頓第二定律，則有：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$-mg=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$R，
而密度公式ρ=$\frac{M}{\frac{4}{3}π{R}^{3}}$，
聯(lián)立得：ρ=$\frac{3π{g}_{0}}{G{T}^{2}（{g}_{0}-g）}$
答：平均密度為$\frac{3π{g}_{0}}{G{T}^{2}（{g}_{0}-g）}$

點(diǎn)評(píng) 考查萬(wàn)有引力定律，掌握牛頓第二定律的應(yīng)用，注意地球兩極與赤道的重力的區(qū)別，知道密度表達(dá)式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如圖所示，一閉合金屬圓環(huán)用絕緣細(xì)線掛于O點(diǎn)，將圓環(huán)拉離平衡位置并釋放，圓環(huán)擺動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)有界的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，A、B為該磁場(chǎng)的豎直邊界，若不計(jì)空氣阻力，則（　　）
A．圓環(huán)向右穿過(guò)磁場(chǎng)后，還能擺至原來(lái)的高度
B．在進(jìn)入和離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，圓環(huán)中均有感應(yīng)電流
C．圓環(huán)進(jìn)入磁場(chǎng)后離平衡位置越近速度越大，感應(yīng)電流也越大
D．圓環(huán)最終將靜止在平衡位置

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

16．電磁脈沖炸彈又稱為E炸彈，爆炸后能產(chǎn)生強(qiáng)大的電磁脈沖，可損壞數(shù)千米范圍內(nèi)的電子設(shè)備，這主要是因?yàn)殡娮釉O(shè)備受電磁脈沖影響產(chǎn)生了（　　）
A．強(qiáng)大的感應(yīng)電流B．洛倫茲力C．核力D．萬(wàn)有引力

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

13．質(zhì)量為1kg的物體，被人用手由靜止向上提高1m（忽略空氣阻力），這時(shí)物體的速度是2m/s．下列說(shuō)法中正確的是（g=10m/s2）（　　）
A．手對(duì)物體做功12JB．合外力對(duì)物體做功12J
C．合外力對(duì)物體做功10JD．物體克服重力做功10J

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

20．關(guān)于下列光學(xué)現(xiàn)象，說(shuō)法正確的是（　　）
A．水中藍(lán)光的傳播速度比紅光快
B．光從空氣射入玻璃時(shí)可能發(fā)生全反射
C．在岸邊觀察前方水中的一條魚(yú)，魚(yú)的實(shí)際深度比看到的要淺
D．分別用藍(lán)光和紅光在同一裝置上做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，用紅光時(shí)得到的條紋間距更寬

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

10．據(jù)國(guó)外媒體報(bào)道，美國(guó)宇航局最新天文望遠(yuǎn)鏡--廣域紅外探測(cè)器“WISE“在2010年1月12日成功發(fā)現(xiàn)第一顆行星，這顆行星沿橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行，該行星被命名為“2010AB78”．如圖所示，在這顆行星的軌道上有a、b、c、d四個(gè)對(duì)稱點(diǎn)，若行星運(yùn)動(dòng)周期為T，則行星（　�。�
A．從a到b的運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于從c到d的運(yùn)動(dòng)時(shí)間
B．從d經(jīng)a到b的運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于從b經(jīng)c到d的運(yùn)動(dòng)時(shí)間
C．a到b的時(shí)間tab＜$\frac{T}{4}$
D．c到d的時(shí)間tcd＞$\frac{T}{4}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖所示，傾角為θ的斜面固定在水平地面上，斜面底端C點(diǎn)垂直斜面放置擋板．在豎直邊界AA′的右側(cè)存在一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，與豎直方向成θ角（圖中未畫出）．一帶正電的小物塊P1以初速度v0從斜面的頂端A點(diǎn)恰能勻速下滑，與靜置于B點(diǎn)的絕緣小物塊P2碰撞，碰后P1、P2粘合成P，與擋板碰撞戶原速反彈．當(dāng)P離開(kāi)斜面后再上升x0的高度時(shí)速度減為零．P1、P2可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量均為m；已知AB間距離為x0，θ=37°，重力加速度為g，初速度v0=$\sqrt{20g{x}_{0}}$．設(shè)P1、P2與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）P1、P2與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）P到達(dá)斜面頂端時(shí)的速度v；
（3）B、C兩點(diǎn)間的距離x．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

1．在某星球表面，豎直平面內(nèi)的光滑軌道由傾斜軌道AB和圓弧軌道BC組成．一宇航員登陸后做了如下實(shí)驗(yàn)：將質(zhì)量m=0.2kg的小球，在軌道AB上距水平面高H處由靜止釋放，用壓力傳感器測(cè)出小球經(jīng)過(guò)圓弧軌道最高點(diǎn)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力F．改變H的大小，可測(cè)出相應(yīng)的F大小，作出F隨H的變化關(guān)系如圖2所示，不考慮空氣阻力，設(shè)小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)前后速率不變，求該星球表面的重力加速度．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

2．對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)以下說(shuō)法正確的是（　�。�
A．物體在1s、3s、5s時(shí)的速度之比為1：3：5
B．物體在1s、3s、5s內(nèi)的位移之比為1：3：5
C．物體經(jīng)過(guò)1m、3m、5m時(shí)的速度之比為$\sqrt{1}：\sqrt{3}：\sqrt{5}$
D．物體經(jīng)過(guò)1m、3m、5m時(shí)所用時(shí)間之比為$\sqrt{1}：\sqrt{3}：\sqrt{5}$

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