如圖所示，真空室內(nèi)存在寬度為s=8cm的勻強磁場區(qū)域，磁感應強度B=0.332T，磁場方向垂直于紙面向里，緊挨邊界ab放一點狀粒子放射源S，可沿紙面向各個方向放射速率相同的粒子，粒子質(zhì)量為m=6.64×10-27kg，電荷量為q=+3.2×10-19C，速率為v=3.2×106 m／s。磁場邊界口6、缸足夠長，以為厚度不計的金箔，金箔右側(cè)以與MN之間有一寬度為L=12．8cm的無場區(qū)域，MN右側(cè)為固定在O點的電荷量為Q=-2.0×10-6 C的點電荷形成的電場區(qū)域(點電荷左側(cè)的電場分布以界面MN為界限)。不計粒子的重力。靜電力常數(shù)k=9.0×109Nm2／C2。(sin37°=0.6，cos37°=0.8)  求：　

(1)金箔cd被粒子射中區(qū)域的長度；

(2)打在金箔d端離cd中心最遠的粒子沿直線穿出金箔，經(jīng)過無場區(qū)進入電場即開始以O點為圓心做勻速圓周運動，垂直打在放置于中心線上的熒光屏FH上的E點(未畫出)，計算OE的長度；

(3)計算此粒子從金箔上穿出時損失的動能。

解：(1)粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，

即

      

如圖所示，當粒子運動的圓軌跡與相切時上端偏離最遠，由幾何關(guān)系得：

  

當粒子沿方向射入時，下端偏離最遠，則由幾何關(guān)系得：

 

故金箔被粒子射中區(qū)域的長度 

(2)如圖所示，0E距離即為粒子繞O點做圓周運動的半徑，粒子在無場區(qū)域作勻速直線運動與MN的相交，下偏距離為)，則

所以，圓周運動的半徑

(3)設粒子穿出金箔時的速度為，由牛頓第二定律：

粒子從金箔上穿出時損失的動能：

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，半徑為r、圓心為O1的虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強磁場，在磁場右側(cè)有一豎直放置的平行金屬板M和N，兩板間距離為L，在MN板中央各有一個小孔O2、O3、O1、O2、O3在同一水平直線上，與平行金屬板相接的是兩條豎直放置間距為L的足夠長的光滑金屬導軌，導體棒PQ與導軌接觸良好，與阻值為R的電陰形成閉合回路（導軌與導體棒的電阻不計），該回路處在磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場中，整個裝置處在真空室中，有一束電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子流（重力不計），以速率v0從圓形磁場邊界上的最低點E沿半徑方向射入圓形磁場區(qū)域，最后從小孔O3射出．現(xiàn)釋放導體棒PQ，其下滑h后開始勻速運動，此后粒子恰好不能從O3射出，而從圓形磁場的最高點F射出．求：
（1）圓形磁場的磁感應強度B′．
（2）導體棒的質(zhì)量M．
（3）棒下落h的整個過程中，電阻上產(chǎn)生的電熱．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?自貢模擬）如圖所示，半徑為r圓心為0的虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強磁場，在磁場右側(cè)有一豎直放置的平行金屬板M和N，兩板間距離為在MN板中央各有一個小孔02、O3，O1，O2，O3在同一水平直線上，與平行金屬板相接的是兩條豎直放置間距為L的足夠長的光滑金屬導軌，導體棒PQ與導軌接觸良好，與阻值為R的電阻形成閉合回路．（導軌與導體棒的電阻不計），該回路處在磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場中，整個裝置處在真空室中，有一束電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子流（重力不計），以速率V0從圓形磁場邊界上的最低點E沿半徑方向射入圓形磁場區(qū)域，最后從小孔O3射出．現(xiàn)釋放導體棒PQ，其下滑h后開始勻速運動，此后粒子恰好不能從O3射出，而是從圓形磁場的最高點F射出．求：
（1）圓形磁場的磁感應強度大小B′．
（2）導體棒的質(zhì)量M．
（3）棒下落h的整個過程中，電阻上產(chǎn)生的電熱．
（4）粒子從E點到F點所用的時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?溫州模擬）如圖所示，半徑為r、圓心為O1的虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強磁場，在磁場右側(cè)有一豎直放置的平行金屬板C和D，兩板間距離為L，在MN板中央各有一個小孔O2、O3．O1、O2、O3在同一水平直線上，兩根足夠長的直金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導軌間距也為L．M、P兩點間接有阻值為R的電阻．一根質(zhì)量為M的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上，并與導軌垂直，閉合回路（導軌與導體棒的電阻不計）．整套裝置處于勻強磁場中，磁場的磁感應強度為B，磁場方向垂直于斜面向上．整個裝置處在真空室中，有一電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子（重力不計），以速率v0從圓形磁場邊界上的最低點E沿半徑方向射入圓形磁場區(qū)域，最后從小孔O3射出．現(xiàn)釋放導體棒ab，其沿著斜面下滑h后開始勻速運動，此時仍然從E點沿半徑方向射入圓形磁場區(qū)域的相同粒子恰好不能從O3射出，而從圓形磁場的最高點F射出．求：
（1）圓形磁場的磁感應強度B′．
（2）導體棒的質(zhì)量M．
（3）棒下落h的整個過程中，導體棒ab克服安培力做的功為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，半徑為、圓心為O1的虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強磁場，在磁場右側(cè)有一堅直放置的平行金屬板C和D，兩板間距離為L，在MN板中央各有一個小孔O2、O3。O1、O2、O3在同一水平直線上，兩根足夠長的直金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導軌間距也為L。M、P兩點間接有阻值為R的電阻。一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上，并與導軌垂直，閉合回路（導軌與導體棒的電阻不計）。整套裝置處于勻強磁場中，磁場的磁感應強度為B，磁場方向垂直于斜面向上。整個裝置處在真空室中，有一電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子（重力不計），以速率v0從圓形磁場邊界上的最低點沿半徑方向射入圓形磁場區(qū)域，最后從小孔O3射出�，F(xiàn)釋放導體棒ab，其沿著斜面下滑后開始勻速運動，此時仍然從點沿半徑方向射入圓形磁場區(qū)域的相同粒子恰好不能從O3射出，而從圓形磁場的最高點F射出。求：

    （1）圓形磁場的磁感應強度B/。

（2）導體棒的質(zhì)量M。

    （3）棒下落h的整個過程中，導體棒ab克服安培力做的功為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

(17分)如圖所示,半徑為r、圓心為O1的虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強磁場,在磁場右側(cè)有一豎直放置的平行金屬板M和N,兩板間距離為L,在MN板中央各有一個小孔O2、O3,O1、O2、O3在同一水平直線上,與平行金屬板相接的是兩條豎直放置間距為L的足夠長的光滑金屬導軌,導體棒PQ與導軌接觸良好,與阻值為R的電阻形成閉合回路(導軌與導體棒的電阻不計),該回路處在磁感應強度大小為B,方向垂直紙面向里的勻強磁場中,整個裝置處在真空室中,有一束電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子流(重力不計),以速率v0從圓形磁場邊界上的最低點E沿半徑方向射入圓形磁場區(qū)域,最后從小孔O3射出.現(xiàn)釋放導體棒PQ,其下滑h后開始勻速運動,此后粒子恰好不能從O3射出,而從圓形磁場的最高點F射出.求:

（1）圓形磁場的磁感應強度B′.

（2）導體棒的質(zhì)量M.

（3）棒下落h的整個過程中,電阻上產(chǎn)生的電熱.

（4）粒子從E點到F點所用的時間.

 

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