Question

1．某汽車的質量為1.6×10³kg，額定功率為80kW．
（1）汽車在水平道路上行駛時所受到的阻力為2000N，則其最大速度不能超過多少？
（2）如果阻力不變，汽車在水平道路上用20m/s的速度勻速行駛，此時實際功率為多大？
（3）如果阻力不變，且汽車在平直公路上從靜止出發(fā)以額定功率行駛了30s，速度達到了30m/s，則在這30s內(nèi)汽車前進的距離是多少？

Answer 1

分析 （1）汽車勻速運動時速度最大，由平衡條件求出汽車速度最大時的牽引力，然后由P=Fv求出最大速度．
（2）由平衡條件求出汽車的牽引力，然后由P=Fv求出汽車的實際功率．
（3）由動能定理可以求出汽車的位移．

解答 解：（1）汽車勻速運動時，F(xiàn)=f=2000N，
由P=Fv可知，汽車的最大速度：v_m=$\frac{P}{F}$=$\frac{80×1{0}^{3}W}{2000N}$=40m/s；
（2）汽車勻速運動，牽引力F′=f=2000N，
汽車的實際功率：P_實際=F′v=2000×20=40000W=40kW；
（3）對汽車，由動能定理得：Pt-fx=$\frac{1}{2}$mv²-0，
代入數(shù)據(jù)解得：x=840m；
答：（1）最大速度不能超過40m/s；
（2）此時實際功率為40kW；
（3）在這30s內(nèi)汽車前進的距離是840m．

點評 本題考查了功率公式P=Fv的應用，分析清楚汽車的運動過程是正確解題的前提與關鍵，應用平衡條件、功率公式P=Fv、動能定理可以解題，本題是常規(guī)題．