Question

11．一帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中處于靜止?fàn)顟B(tài)，某時(shí)刻突然炸裂成甲、乙兩粒子，炸裂后的兩粒子剛好在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知甲的電量是乙電量的2倍，兩粒子均帶正電．不計(jì)粒子的重力以及粒子間的相互作用．圖中能正確表示兩粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 粒子炸裂過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由動(dòng)量守恒定律與牛頓第二定律分析答題．

解答 解：粒子炸裂過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以甲的動(dòng)量方向?yàn)檎较�，由�?dòng)量守恒定律得：p_甲-p_乙=0，
粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：r=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{p}{qB}$，
則：$\frac{{r}_{甲}}{{r}_{乙}}$=$\frac{\frac{{p}_{甲}}{{q}_{甲}{B}_{\;}}}{\frac{{p}_{乙}}{{q}_{乙}B}}$=$\frac{{p}_{甲}{q}_{乙}}{{p}_{乙}{q}_{甲}}$=$\frac{{q}_{乙}}{2{q}_{乙}}$=$\frac{1}{2}$，
即：乙的軌道半徑是甲軌道半徑的2倍，
炸裂后，兩粒子的速度方向相反，粒子都帶正電，
由左手定則可知，粒子所示洛倫茲力方向相反，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的旋轉(zhuǎn)方向相反，由圖示可知，C正確，ABD錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，考查了粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)，知道粒子炸裂過程動(dòng)量守恒、應(yīng)用動(dòng)量守恒定律、牛頓第二定律可以解題．