Question

11．豎直放置的兩塊足夠長(zhǎng)的平行金屬板間有勻強(qiáng)電場(chǎng)．其電場(chǎng)強(qiáng)度為E，在該勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用絲線懸掛質(zhì)量為m的帶正電小球，絲線跟豎直方向成θ角時(shí)小球恰好平衡，小球到右板的距離為L(zhǎng)，如圖所示，請(qǐng)問(wèn)：
（1）小球帶電荷量是多少？
（2）若剪斷絲線，小球碰到金屬板需多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）先分析小球的受力情況，重力豎直向下，電場(chǎng)力水平向右，繩子拉力沿繩子向上，處于三力平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件判斷電性，求解電荷量；
（2）如將細(xì)線剪斷，繩子的拉力撤去，其余二力的合力一定沿繩子的反方向，大小等于原先繩子的力，所以小球?qū)⒆鰟蚣铀僦本�運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律解出物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答 解：（1）小球所帶電荷為正．      
小球受到水平向右的電場(chǎng)力、豎直向下的重力和絲線拉力三力平衡：Eq=mgtanθ
得：q=$\frac{mgtanθ}{E}$
（2）小球在水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為：
  a_x=$\frac{qE}{m}$=gtanθ
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：$\frac{1}{2}$a_xt²=L
則 t=$\sqrt{\frac{2L}{gtanθ}}$ 
答：
（1）小球所帶電荷為正，電荷量為q=$\frac{mgtanθ}{E}$．
（2）若剪斷絲線，小球碰到金屬板需要的時(shí)間為$\sqrt{\frac{2L}{gtanθ}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵正確分析小球的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，知道正電荷所受的電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同．