Question

6．如圖所示，在同一直線上，甲車以8m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，此時(shí)乙車正以16m/s的速度向甲車駛來，乙車駕駛員立即剎車，緊接著加速倒退，結(jié)果恰好沒有相撞，設(shè)乙車剎車過程和加速倒退過程均為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，且加速度大小均為a=4m/s²，求乙車司機(jī)發(fā)現(xiàn)甲車向自己駛來而立即開始剎車時(shí)，兩車相距多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 以乙車剎車前的速度方向?yàn)檎�方向，由于乙車剎車過程和加速倒退過程加速度相同，可以把整個(gè)過程看成一個(gè)勻減速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)兩車恰好不撞時(shí)，甲車追上乙車而且兩者速度相同，根據(jù)臨界條件求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，再求解乙車開始剎車時(shí)，兩車相距的距離．

解答 解：設(shè)兩車相距x，規(guī)定乙車剎車前的速度方向?yàn)檎�方向，乙車可看成初速度�?6 m/s，加速度為-4m/s²的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)乙車速度與甲車速度相等，即為-8m/s時(shí)，恰好不相撞，
則所運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{-8-16}{-4}s=6s$，
此時(shí)甲車的位移大小為x₁=vt=8×6m=48m，方向向右
乙車的位移${x}_{2}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=16×6-\frac{1}{2}×4×36m$=24m，方向向左．
則兩車的距離x=x₁+x₂=48+24m=72m．
答：兩車相距72m．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是分析兩車不相撞的臨界條件．容易出錯(cuò)的地方是乙車的速度方向，兩車恰好不相撞時(shí)乙車速度方向與原來方向相反，等于-v₀．