Question

18．某質(zhì)點的位移隨時間變化規(guī)律的關(guān)系是x=4t+4t²，x與t的單位分別為m和s，下列說法正確的是（　�。�

• A． v₀=4m/s，a=4m/s²
• B． v₀=4m/s，a=2m/s²
• C． 2s內(nèi)的位移為24m
• D． 2s末的速度為24m/s

Answer 1

分析 對照勻變速直線運動的位移時間關(guān)系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，即可求得質(zhì)點的初速度和加速度，然后根據(jù)速度時間關(guān)系公式求解速度，根據(jù)位移時間關(guān)系公式求解位移．

解答 解：A、B、質(zhì)點做直線運動的位移x與時間t的關(guān)系為x=4t+4t²；根據(jù)勻變速直線運動的位移時間關(guān)系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，可得初速度 v₀=4m/s，加速度a=8m/s²；故A錯誤，B錯誤；
C、t=0時的位置坐標(biāo)為零；2s內(nèi)的位移為：x=4t+4t²=4×2+4×2²=24m；故C正確；
D、2s末的速度為：v=v₀+at=4+8×2=20m/s；故D錯誤；
故選：C．

點評 本題關(guān)鍵要掌握勻變速直線運動的位移時間關(guān)系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²、速度時間關(guān)系公式v=v₀+at等運動學(xué)公式的基本規(guī)律，并能靈活應(yīng)用．