Question

4．在某一力學實驗中，打出的紙帶如圖所示，相鄰計數點的時間間隔是T．測出紙帶各計數點之間的距離分別為S₁、S₂、S₃、S₄，為使由實驗數據計算的結果更精確些，加速度的平均值為a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{4{T}^{2}}$；打下C點時的速度v_c$\frac{{s}_{3}+{s}_{2}}{2T}$．

Answer 1

分析 車做勻加速運動，故紙帶上的點跡應距離越來越大，加速度可由勻變速運動的推論：x_m-x_n=（m-n）at²進行求解．中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度

解答 解：由勻變速運動的推論：x_m-x_n=（m-n）at²得：
${a}_{1}=\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{2{T}^{2}}$

${a}_{2}=\frac{{s}_{4}-{s}_{2}}{2{T}^{2}}$
聯立解得：
a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{4{T}^{2}}$
C點的瞬時的速度為BD點的平均速度為：
${v}_{C}=\frac{{s}_{3}+{s}_{2}}{2T}$
故答案為：$\frac{{s}_{4}+{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{4{T}^{2}}$，$\frac{{s}_{3}+{s}_{2}}{2T}$

點評 從紙帶上求解速度和加速度是處理紙帶的兩個主要問題，一定要熟練掌握．