Question

如圖所示，右端帶滑輪的長木板放在水平桌面上，滑塊A質(zhì)量為M=2kg，連接滑塊A和物體B的細線質(zhì)量不計，與滑輪之間的摩擦不計，滑輪與A之間的細線沿水平方向，當B的質(zhì)量為1kg時，A恰好不滑動（已知最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等），g取10m/s²，求當B的質(zhì)量為1.75kg時：
（1）A的加速度是多大？
（2）細線對滑輪的作用力．

Answer 1

解：（1）由題意可知：A恰好不滑動時，所受摩擦力為F_μ=m_Bg=1×10N=10N
當B的質(zhì)量為1.75kg時
對A：F-F_μ=Ma ①
對B：mg-F=ma ②
由①②得：a=2m/s²，F(xiàn)=14N
（2）細線對滑輪的作用力為
且，得α=45°所以細線對滑輪的作用力大小為，與豎直方向夾角為45°．
答：
（1）A的加速度是2m/s²．
（2）細線對滑輪的作用力大小為，與豎直方向夾角為45°．
分析：（1）當B的質(zhì)量為1kg時，A恰好不滑動時，A所受摩擦力為F_μ=m_Bg=10N．當B的質(zhì)量為1.75kg時，A向右勻加速運動，B向下勻加速運動，兩者加速度大小相等，根據(jù)牛頓第二定律分別研究兩個物體，求出加速度．
（2）細線對滑輪的作用力等于兩繩拉力的合力，由平行四邊形定則求解．
點評：本題采用隔離法研究連接體問題，也可以運用整體法進行解答，關(guān)鍵要抓住連接體的特點：加速度大小相等．