Question

如圖所示，右端帶滑輪的長木板放在水平桌面上，滑塊A質(zhì)量為M=2kg，連接滑塊A和物體B的細(xì)線質(zhì)量不計(jì)，與滑輪之間的摩擦不計(jì)，滑輪與A之間的細(xì)線沿水平方向，當(dāng)B的質(zhì)量為1kg時(shí)，A恰好不滑動(dòng)（已知最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等），g取10m/s²，求當(dāng)B的質(zhì)量為1.75kg時(shí)：
（1）A的加速度是多大？
（2）細(xì)線對滑輪的作用力．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)B的質(zhì)量為1kg時(shí)，A恰好不滑動(dòng)時(shí)，A所受摩擦力為F_μ=m_Bg=10N．當(dāng)B的質(zhì)量為1.75kg時(shí)，A向右勻加速運(yùn)動(dòng)，B向下勻加速運(yùn)動(dòng)，兩者加速度大小相等，根據(jù)牛頓第二定律分別研究兩個(gè)物體，求出加速度．
（2）細(xì)線對滑輪的作用力等于兩繩拉力的合力，由平行四邊形定則求解．

解答：解：（1）由題意可知：A恰好不滑動(dòng)時(shí)，所受摩擦力為F_μ=m_Bg=1×10N=10N
當(dāng)B的質(zhì)量為1.75kg時(shí)
對A：F-F_μ=Ma ①
對B：mg-F=ma ②
由①②得：a=2m/s²，F(xiàn)=14N
（2）細(xì)線對滑輪的作用力為F合=

F2+F2

=14

2

N
  且tanα=

F

F

=1，得α=45°所以細(xì)線對滑輪的作用力大小為14

2

N，與豎直方向夾角為45°．
答：
（1）A的加速度是2m/s²．
（2）細(xì)線對滑輪的作用力大小為14

2

N，與豎直方向夾角為45°．

點(diǎn)評：本題采用隔離法研究連接體問題，也可以運(yùn)用整體法進(jìn)行解答，關(guān)鍵要抓住連接體的特點(diǎn)：加速度大小相等．