Question

1．在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)使用了如圖1所示的裝置，計(jì)時(shí)器打點(diǎn)頻率為50Hz，沙和桶的質(zhì)量用m表示，小車和車上砝碼質(zhì)量用M表示．
（1）該同學(xué)得到一條紙帶，在紙帶上取連續(xù)的六個(gè)點(diǎn)，如圖2所示，自A點(diǎn)起，相鄰兩點(diǎn)間的距離分別為10.0mm、12.0mm、14.0mm、16.0mm、18.0mm，則打E點(diǎn)時(shí)小車的速度為0.85m/s，打A、F兩點(diǎn)的過(guò)程中小車的平均速度為0.70m/s，小車的加速度為5.0m/s²．（重力加速度取g=10m/s²）
（2）該同學(xué)要探究小車的加速度a和質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該保持m 不變；若該同學(xué)要探究加速度a和拉力F的關(guān)系，應(yīng)該保持M不變．（用題中所給字母填寫）
（3）該同學(xué)通過(guò)數(shù)據(jù)的處理作出了a-F圖象，如圖3所示，則：
①圖中的力F理論上指B，而實(shí)驗(yàn)中卻用A表示．（選填字母符號(hào)）
A．砂和砂桶的重力            B．繩對(duì)小車的拉力
②圖中的直線不過(guò)原點(diǎn)的原因是B；（選填一項(xiàng)）
此圖中直線發(fā)生彎曲的原因是C．（選填一項(xiàng)）
A．沒(méi)有平衡摩擦或平衡摩擦不足
B．平衡摩擦?xí)r木板右端墊得過(guò)高
C．隨著桶內(nèi)沙的不斷增加，不再滿足m《M．

Answer 1

分析 （1）應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求出平均速度、瞬時(shí)速度與加速度；
（2）該實(shí)驗(yàn)是探究加速度與力、質(zhì)量的三者關(guān)系，研究三者關(guān)系必須運(yùn)用控制變量法．
（3）探究加速度與拉力的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，要平衡摩擦力，平衡摩擦力時(shí)，要求小車在無(wú)動(dòng)力的情況下平衡摩擦力，不需要掛任何東西．小車的加速度應(yīng)根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶求出；平衡摩擦力時(shí)，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，由圖象可知，還沒(méi)有掛重物時(shí)，小車已經(jīng)產(chǎn)生了加速度，由此可知圖象不過(guò)原點(diǎn)的原因．

解答 解：（1）E點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于DF間的平均速度，打E點(diǎn)時(shí)小車的速度為v_E=$\frac{DF}{2T}$=$\frac{0.016+0.018}{2×0.02}$=0.85m/s；
打A、F兩點(diǎn)的過(guò)程中小車的平均速度為
$\overline{v}$=$\frac{AF}{5T}$=$\frac{0.010+0.012+0.014+0.016+0.018}{5×0.02}$=0.70m/s；
由題意可知，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的間隔：△x=2mm=0.002m，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：△=at²可知，小車的加速度：a=$\frac{△x}{{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{0.002}{0.0{2}_{\;}^{2}}$=5.0m/s²．
（2）該實(shí)驗(yàn)是運(yùn)用控制變量法研究的，該同學(xué)要探究小車的加速度a和質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該保持細(xì)線對(duì)車的拉力F=mg不變，即保持m不變，
若該同學(xué)要探究加速度a和拉力F的關(guān)系，應(yīng)該保持小車的質(zhì)量M不變；
（3）①圖中的力F理論上指繩對(duì)小車的拉力，即B，而實(shí)驗(yàn)中卻用砂和砂桶的重力，即A．
②圖中當(dāng)F=0時(shí)，a≠0．也就是說(shuō)當(dāng)繩子上沒(méi)有拉力時(shí)，小車的加速度不為0，說(shuō)明小車的摩擦力小于重力的分力，所以原因是實(shí)驗(yàn)前木板右端墊得過(guò)高，即平衡摩擦力過(guò)度導(dǎo)致．故選B
當(dāng)砂桶（包括砂）質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量時(shí)，可以近似認(rèn)為小車受到的拉力等于砂桶的重力，即：必須保證：m＜＜M，
隨砂桶質(zhì)量的增大，小車受到的拉力明顯小于砂桶的重力，a-F圖象發(fā)生彎曲，故圖象彎曲的原因是：隨著F的增大，不再滿足沙和沙桶質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量：m＜＜M，故選C
故答案為：（1）0.85，0.70，5.0；     （2）m，M；  （3）①B、A；  ②B；  ③C

點(diǎn)評(píng) 探究加速與力的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，要平衡摩擦力、應(yīng)根據(jù)紙帶求出小車的加速度，掌握實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)是正確解題的關(guān)鍵，要清楚每一項(xiàng)操作存在的理由．要掌握應(yīng)用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法．