Question

19．一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻（開(kāi)始計(jì)時(shí)）的波形圖象如圖所示，a、b、c、d為沿波傳播方向上的四個(gè)質(zhì)點(diǎn)．已知t=0.5s時(shí)，c點(diǎn)第三次到達(dá)波峰（在0.5s內(nèi)c點(diǎn)有三次達(dá)到波峰）則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 從t=0時(shí)刻起，在一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，a、b、c、d四個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿x軸通過(guò)的路程均為一個(gè)波長(zhǎng)
• B． 該簡(jiǎn)諧波的周期為0.2s，波速為1m/s
• C． d點(diǎn)的起振方向向下
• D． 在t=0.45s時(shí)刻此波傳播到d點(diǎn)
• E． 在t=0時(shí)刻到t=1s時(shí)刻的時(shí)間內(nèi)d點(diǎn)通過(guò)的路程為30cm

Answer 1

分析 質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，在一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程是四倍振幅．圖示時(shí)刻c點(diǎn)在波谷，經(jīng)過(guò)$\frac{T}{2}$+2T時(shí)間第三次出現(xiàn)波峰，由此求出該波的周期T；由圖可以直接讀出波長(zhǎng)，求出波速．d點(diǎn)的起振方向與圖示時(shí)刻x=0.2m處質(zhì)點(diǎn)的起振方向相同．根據(jù)t=$\frac{x}{v}$求波傳到d點(diǎn)的時(shí)間．根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系求質(zhì)點(diǎn)d在t=1s內(nèi)通過(guò)的路程．

解答 解：A、簡(jiǎn)諧橫波在x軸上傳播的過(guò)程，a、b、c、d四個(gè)質(zhì)點(diǎn)都在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，從t=0時(shí)刻起，在一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，a、b、c、d四個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿x軸通過(guò)的路程均為四倍振幅，而不是一個(gè)波長(zhǎng)，故A錯(cuò)誤．
B、已知t=0.5s時(shí)，c點(diǎn)第三次到達(dá)波峰，則有 $\frac{T}{2}$+2T=0.5s，得 T=0.2s．由圖知：波長(zhǎng)為 λ=0.1m，所以波速為 v=$\frac{λ}{T}$=1m/s，故B正確．
C、介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的起振方向相同，都與圖示時(shí)刻x=0.2m處質(zhì)點(diǎn)的起振方向相同，由“上下坡法”知：d點(diǎn)的起振方向向下，故C正確．
D、波從x=0.2m處傳到d點(diǎn)的時(shí)間為 t=$\frac{x}{v}$=$\frac{0.45-0.2}{1}$=0.25s，即在t=0.25s時(shí)刻此波傳播到d點(diǎn)．故D錯(cuò)誤．
E、在t=0時(shí)刻到t=1s時(shí)刻的時(shí)間內(nèi)d點(diǎn)振動(dòng)了△t=1-0.25=0.75s時(shí)間，而$\frac{△t}{T}$=$\frac{0.75}{0.2}$=3$\frac{3}{4}$，所以在t=0時(shí)刻到t=1s時(shí)刻的時(shí)間內(nèi)d點(diǎn)通過(guò)的路程為 S=3.75×4A=15×2cm=30cm，故E正確．
故選：BCE

點(diǎn)評(píng) 本題中注意時(shí)間上的周期性即可順利求解，能通過(guò)題意求出周期，讀出波長(zhǎng)．要知道質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，在一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程是四倍振幅，而不是一個(gè)波長(zhǎng)．要注意質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的距離與波傳播的距離是兩回事，不要混淆．