Question

現(xiàn)有一繞太陽做圓周運動的行星，質(zhì)量是地球質(zhì)量的2倍，軌道半徑也是地球軌道半徑的2倍，那么下列說法中正確的是（　　）

A．由F= mv2 r 可知，行星所需向心力與地球所需的向心力相同

B．由v=ωr可知，行星的線速度是地球線速度的2倍

C．由 GmM r2 = mv2 r 可知，行星的線速度是地球線速度 2 2 倍

D．由 GmM r2 =ma，行星的向心加速度是地球向心加速度的 1 4

Answer 1

A、因為行星和地球的線速度不相同，所以不能根據(jù)F=

mv2

r

得出向心力相同的結(jié)論，故A錯誤；
B、因為行星和地球的線速度不相同，所以不能根據(jù)v=ωr得出行星的線速度是地球線速度的2倍的結(jié)論，故B錯誤；
C、根據(jù)G

Mm

r2

=m

v2

r

解得：v=

GM r

，所以行星的線速度是地球線速度

2

2

倍，故C正確；
D、根據(jù)G

Mm

r2

=ma，解得：a=G

M

r2

，所以行星的向心加速度是地球向心加速度的

1

4

，故D正確．
故選CD