Question

游樂(lè)場(chǎng)的過(guò)山車(chē)的運(yùn)行過(guò)程可以抽象為如圖所示的模型．弧形軌道的下端與圓軌道相接，使小球從弧形軌道上端A點(diǎn)靜止滑下，進(jìn)入圓軌道后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)，最后離開(kāi)．試分析A點(diǎn)離地面的高度h至少要多大，小球才可以順利通過(guò)圓軌道最高點(diǎn)（已知圓軌道的半徑為R，不考慮摩擦等阻力）．

Answer 1

設(shè)在圓軌道最高處的速度為v，則
在圓軌道最高處：mg=m

v 2

R

由機(jī)械能守恒定律得：mgh=mg2R+

1

2

mv²?
聯(lián)立以上各式得h=

5

2

R．
答：A點(diǎn)離地面的高度h至少是

5

2

R．