Question

8．關(guān)于環(huán)繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的人造地球衛(wèi)星，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 軌道半徑越大，速度越小
• B． 軌道半徑越大，速度越大
• C． 軌道半徑越大，周期越長(zhǎng)
• D． 軌道半徑越小，周期越長(zhǎng)

Answer 1

分析 要求衛(wèi)星的線速度與軌道半徑之間的關(guān)系，可根據(jù)G$\frac{mM}{r^2}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$表示出線速度和周期來(lái)求解；

解答 解：人造地球衛(wèi)星在繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)地球?qū)πl(wèi)星的引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，故有：
G$\frac{mM}{r^2}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
A、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以軌道半徑越大，速度越小，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，所以軌道半徑越大，周期越長(zhǎng)，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 一個(gè)天體繞中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)萬(wàn)有引力提供向心力，靈活的選擇向心力的表達(dá)式是我們順利解決此類(lèi)題目的基礎(chǔ)．我們要按照不同的要求選擇不同的公式來(lái)進(jìn)行求解．