Question

12．如圖所示，足夠長粗糙絕緣細桿水平放置，其上套有一帶正電荷，質(zhì)量為m的小球，裝置處在垂直于紙面向里的勻強磁場中．現(xiàn)使小球以大小為v₀，方向水平向右的初速度運動，則小球在整個運動過程中，關(guān)于小球機械能的損失量結(jié)論正確的是（　�。�

• A． 不可能為0
• B． 可能為$\frac{1}{8}$mv${\;}_{0}^{2}$
• C． 可能為$\frac{1}{4}$mv${\;}_{0}^{2}$
• D． 可能為$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$

Answer 1

分析 當環(huán)受重力、支持力、洛倫茲力以及摩擦力作用可能做減速運動；當洛倫茲力等于重力時，支持力為零，摩擦力等于零，環(huán)做勻速直線運動．根據(jù)能量守恒求出損失的機械能．

解答 解：A、若開始時洛倫茲力等于重力時，支持力為零，環(huán)受到的摩擦力為零，環(huán)將做勻速直線運動，沒有機械能的損失．故A錯誤；
B、C、當環(huán)受到重力、支持力、摩擦力和洛倫茲力，由于v₀＞$\frac{mg}{qB}$，支持力的方向向下；物體先向右做減速運動，速度減小，洛倫茲力減小，當洛倫茲力等于重力時，支持力為零，摩擦力為零，環(huán)開始做勻速直線運動．根據(jù)能量守恒知，損失的機械能等于環(huán)動能的減小量，勻速直線運動時有qvB=mg，解得v=$\frac{mg}{qB}$．損失的機械能△E=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$m（$\frac{mg}{qB}$）²．可能為$\frac{1}{8}$mv${\;}_{0}^{2}$，可能為$\frac{1}{4}$mv${\;}_{0}^{2}$．故BC正確；
D、若開始時v₀＜$\frac{mg}{qB}$，則支持力的方向向上，隨速度的減小，支持力增大，摩擦力增大，環(huán)一直做減速運動，直到停止．整個的過程中環(huán)損失的機械能為$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$．故D正確．
故選：BCD．

點評 解決本題的關(guān)鍵能夠根據(jù)物體的受力，通過合力的變化以及與速度方向的關(guān)系判斷出環(huán)的運動情況．