Question

6．甲車以加速度2m/s²由靜止開始作勻加速直線運動，乙車落后2s鐘在同一地點由靜止開始，以加速度8m/s²作勻加速直線運動，兩車的運動方向相同，求：乙車出發(fā)后經(jīng)多長時間可追上甲車？

Answer 1

分析 甲乙兩車是從同一地點出發(fā)的，當(dāng)已車追上甲車時，它們的位移是相等的，由此可以求得需要的時間；根據(jù)位移公式即可求距離．

解答 解：假設(shè)經(jīng)過時間t乙車能夠追上甲車
甲車的位移為：${x_1}=\frac{1}{2}{a_1}{（t+2）^2}={（t+2）^2}$
乙車的位移為：${x_2}=\frac{1}{2}{a_2}{t^2}=4{t^2}$
當(dāng)x₁=x₂時，乙車追上甲車，所以有：
（t+2）²=4t²
得t=2s或$t=-\frac{2}{3}s$（舍）
所以經(jīng)過時間2s乙車能夠追上甲車
答：經(jīng)過時間2s乙車能夠追上甲車

點評 汽車的追及相遇問題，一定要掌握住兩個關(guān)系：時間關(guān)系和位移關(guān)系．