Question

17．如圖所示（俯視圖），在光滑的水平面上，寬為$\sqrt{3}$l的區(qū)域內(nèi)存在一勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直水平面向下．水平面內(nèi)有一不可形變的粗細(xì)均勻的等邊三角形閉合導(dǎo)體線框CDE（由同種材料制成），邊長為l．t=0時刻，E點處于磁場邊界，CD邊與磁場邊界平行．在外力F的作用下線框沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向勻速穿過磁場區(qū)域．從E點進(jìn)入磁場到CD邊恰好離開磁場的過程中，線框中感應(yīng)電流I（以逆時針方向的感應(yīng)電流為正）、外力F（水平向右為正方向）隨時間變化的圖象（圖象中的t=$\frac{\sqrt{3}l}{2v}$，曲線均為拋物線）可能正確的有（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由E=BLv求出感應(yīng)電動勢，由歐姆定律求出電流，由安培力公式求出安培力，由平衡條件求出拉力，然后分析答題．

解答 解：A、線框的位移：x=vt，切割磁感線的有效長度：L=2xtan30°=$\frac{2\sqrt{3}v}{3}$t，感應(yīng)電流：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$=$\frac{2\sqrt{3}B{v}^{2}}{3}$t，線框進(jìn)入與粒子磁場過程L都增大，感應(yīng)電流都增大，線框完全在磁場中感應(yīng)電流為零，由右手定則可知，線框進(jìn)入磁場過程安培力沿逆時針方向，為正的，離開磁場過程，感應(yīng)電流沿順時針方向，為負(fù)的，故A錯誤，B正確；
C、線框的位移：x=vt，切割磁感線的有效長度：L=2xtan30°=$\frac{2\sqrt{3}v}{3}$t，安培力：F_安培=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=$\frac{4{B}^{2}{v}^{3}}{3R}$t²，線框做勻速運動，由平衡條件可知，F(xiàn)=F_安培=$\frac{4{B}^{2}{v}^{3}}{3R}$t²，由左手定則可知，安培力水平向左，則拉力水平向右，故C錯誤，D正確；
故選：BD．

點評 本題考查了電流與外力隨時間的變化關(guān)系，應(yīng)用E=BLv、歐姆定律、安培力公式即可正確解題，求感應(yīng)電動勢時，要注意求出切割磁感線的有效長度．