Question

7．如圖所示，質量為1kg的小物塊以5m/s的初速度滑上一塊原來靜止在水平面上的木板，木板質量為4kg，木板與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.02，經時間2s后，小物塊從木板另一端以1m/s相對于地的速度滑出，g=10m/s²，求這一過程中木板的位移和系統(tǒng)在此過程中因摩擦產生的內能．

Answer 1

分析 對木塊與木板應用動量定理求出速度，由運動學公式求出木板的位移，然后應用能量守恒定律求出產生的內能．

解答 解：對小木塊，由動量定理得：μ₁mgt=mv₀-mv₁       ①
對木板，由動量定理得：μ₁mgt-μ₂（M+m）gt=Mv     ②
由以上兩式得：μ₂（M+m）gt=mv₀-mv₁-Mv      ③
代入數(shù)據(jù)解得：v=0.5m/s               ④
此過程中木板做勻加速運動，有：s=$\frac{v}{2}$t=$\frac{0.5}{2}$×2=0.5m  ⑤
由能量守恒定律得：Q=$\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{1}{2}mv_1^2-\frac{1}{2}M{v^2}$，
代入數(shù)據(jù)解得：Q=11.5J    ⑥
答：這一過程中木板的位移和系統(tǒng)在此過程中因摩擦產生的內能為11.5J．

點評 分析清楚物體運動過程，應用動量定理、運動學公式與能量守恒定律即可正確解題，本題難度不大．