Question

18．如圖所示，質(zhì)量為m的物塊隨木箱以加速度a=$\frac{g}{2}$豎直向上加速運動，重力加速度為g，在物塊上升高度為h的過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 支持力做功為$\frac{1}{2}$mgh
• B． 動能增加mgh
• C． 合外力做功$\frac{3}{2}$mgh
• D． 機械能增加$\frac{3}{2}$mgh

Answer 1

分析 對物體受力分析，受重力G和向上的支持力N，根據(jù)牛頓第二定律列式求出支持力，可求得支持力做功，然后根據(jù)功能關(guān)系得到各種能量的變化情況．

解答 解：A、根據(jù)牛頓第二定律得：N-mg=ma=m$\frac{g}{2}$，可得支持力 N=$\frac{3}{2}$mg，支持力做功 W_N=Nh=$\frac{3}{2}$mgh，故A錯誤．
BC、由牛頓第二定律知，物體的合外力F_合=ma=$\frac{1}{2}$mg，方向向上，則合外力做功為W_合=F_合h=$\frac{1}{2}$mgh，由動能定理知物體的動能增加了$\frac{1}{2}$mgh，故B、C錯誤．
D、根據(jù)功能原理，可知機械能增加等于支持力做功$\frac{3}{2}$mgh，故D正確．
故選：D

點評 本題關(guān)鍵對物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出支持力N，利用動能定理列方程求解．