Question

9．某日霧霾天氣，在平直公路上一輛汽車以v₀=14m/s的速度勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方x₀=30m處有一障礙物，立刻緊急剎車．已知該汽車的質(zhì)量為1500kg，輪胎與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.7，取g=10m/s²．求：
（1）緊急剎車后小汽車受到的摩擦力f的大小；
（2）緊急剎車后小汽車勻減速運(yùn)動(dòng)加速度a的大小；
（3）若該司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.5s，請(qǐng)分析該汽車是否與障礙物碰撞．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式求出緊急剎車后小汽車受到的摩擦力大�。�
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大�。�
（3）反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合位移公式求出反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移，結(jié)合速度位移公式求出勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移，從而得出總位移，判斷汽車是否與障礙物碰撞．

解答 解：（1）由f=μmg，代入數(shù)據(jù)得：f=0.7×15000N=1.05×10⁴N
（2）由f=ma，解得：a=$\frac{f}{m}=μg=0.7×10$=7 m/s²
（3）反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車運(yùn)動(dòng)的距離為：x₁=v₀t=14×0.5m=7m，
由v₀²=2ax₂得代入數(shù)據(jù)解得：x₂=14m
因?yàn)閤₁+x₂=7+14m=21 m＜x₀，故該汽車沒(méi)有與障礙物碰撞．
答：（1）緊急剎車后小汽車受到的摩擦力f的大小為1.05×10⁴N；
（2）緊急剎車后小汽車勻減速運(yùn)動(dòng)加速度a的大小為7 m/s²；
（3）該汽車沒(méi)有與障礙物碰撞．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的基本運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，基礎(chǔ)題．