Question

12．利用如圖1實(shí)驗(yàn)裝置，用落體法探究重錘下落過程中阻力對重錘動(dòng)能與重力勢能轉(zhuǎn)化的影響．圖2為一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶，O點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一點(diǎn)，分別測出若干連續(xù)點(diǎn)A、B、C…與O點(diǎn)之間的距離h₁、h₂、h₃…

已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T，重錘質(zhì)量為m，重力加速度為g，結(jié)合實(shí)驗(yàn)中所測得的h₁、h₂、h₃．取打下O點(diǎn)時(shí)重錘的重力勢能為零，計(jì)算出該重錘下落不同高度h時(shí)所對應(yīng)的動(dòng)能E_k和重力勢能E_p．建立坐標(biāo)系，橫軸表示h，縱軸表示E_k和E_p，根據(jù)以上數(shù)據(jù)在圖3中繪出圖線Ⅰ和圖線Ⅱ．請根據(jù)圖線Ⅰ和圖線Ⅱ計(jì)算重錘和紙帶在下落過程中所受平均阻力的大小f_阻=0.16N（結(jié)果保留2位小數(shù)）

Answer 1

分析 機(jī)械能守恒，因?yàn)槌跷恢玫臋C(jī)械能為零，則每個(gè)位置動(dòng)能和重力勢能的絕對值應(yīng)該相等，圖線不重合的原因是重物和紙帶下落過程中需克服阻力做功．根據(jù)動(dòng)能定理，結(jié)合圖線的斜率求出阻力．

解答 解：取打下O點(diǎn)時(shí)重物的重力勢能為零，因?yàn)槌跷恢玫膭?dòng)能為零，則機(jī)械能為零，每個(gè)位置對應(yīng)的重力勢能和動(dòng)能互為相反數(shù)，即重力勢能的絕對值與動(dòng)能相等，而圖線的斜率不同，原因是重物和紙帶下落過程中需要克服阻力做功．
根據(jù)動(dòng)能定理得，mgh-fh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，則mg-f=$\frac{\frac{1}{2}m{v}^{2}}{h}$，圖線斜率${k}_{1}=\frac{mgh}{h}=mg$，圖線斜率${k}_{2}=\frac{\frac{1}{2}m{v}^{2}}{h}$，知k₁-f=k₂，則阻力f=k₁-k₂=$\frac{1}{34×1{0}^{-2}}$-$\frac{1.0}{36×1{0}^{-2}}$=2.94-2.78=0.16N；
故答案為：0.16．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，驗(yàn)證重力勢能的減小量與動(dòng)能的增加量是否相等．明確圖象的意義，能通過圖象分析斜率的意義，并求出阻力．