Question

4．如圖所示，平行板電容器水平放置，兩板間距離d=0.10m，上板帶負電，下板帶正電，電勢差U=1.0×10³V．一個質(zhì)量為m=0.2g、帶電荷量為q=+1.0×10^-7C的小球（可視為質(zhì)點）用長L=0.01m的絕緣細線懸掛于電容器內(nèi)部的O點，將小球拉到細線呈水平伸直狀態(tài)的位置A，然后無初速度釋放（g取10m/s²）．求：
（1）小球運動至O點正下方B點時，小球的速度大�。ńY(jié)果可用根號表示）；
（2）在B點時此時繩子拉力的大�。�

Answer 1

分析 （1）小球向下運動的過程，運用動能定理列式，可求得小球到達B點的速度大�。�
（2）在B點，小球由重力和電場力的合力提供向心力，由牛頓第二定律求繩子的拉力．

解答 解：（1）小球從A運動到B的過程，由動能定理得：
  mgL-qEL=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$-0
又有：E=$\frac{U}nfhft5p$
解得：v_B=$\frac{\sqrt{10}}{10}$m/s
（2）在B點，由向心力公式得：
  T+qE-mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{L}$
解得：T=3×10^-3N
答：
（1）小球運動至O點正下方B點時，小球的速度大小是$\frac{\sqrt{10}}{10}$m/s．
（2）在B點時此時繩子拉力的大小是3×10^-3N．

點評 本題是電場中力學(xué)問題，采用的是力學(xué)的方法處理，關(guān)鍵是分析物體的受力情況和運動情況，選擇解題規(guī)律．選取研究過程，運用動能定理解題．動能定理的優(yōu)點在于適用任何運動包括曲線運動．