Question

13．小李同學(xué)為測(cè)量某金屬絲的電阻率，他截取了其中的一段，用米尺測(cè)出金屬絲的長(zhǎng)度L，用螺旋測(cè)微器測(cè)得其直徑為D，用多用電表粗測(cè)其電阻約為R．
①該同學(xué)將米尺的0刻度線與金屬絲的左端對(duì)齊，從圖（甲）中讀出金屬絲的長(zhǎng)度L=19.10cm．
②該同學(xué)用螺旋測(cè)微器測(cè)金屬絲的直徑，從圖（乙）中讀出金屬絲的直徑D=0.680mm．
③該同學(xué)選擇多用電表“×10”檔粗測(cè)金屬絲的電阻，從圖（丙）中讀出金屬絲的電阻R=220Ω．

④接著，該同學(xué)用伏安法盡可能精確地測(cè)出該金屬絲的電阻，實(shí)驗(yàn)電路如圖丁所示，然后根據(jù)電阻定律計(jì)算出該金屬絲的電阻率．實(shí)驗(yàn)室提供的器材有：
A．直流電源E（電動(dòng)勢(shì)4V，內(nèi)阻不計(jì)）
B．電流表A₁（量程0～3mA，內(nèi)阻約50Ω）
C．電流表A₂（量程0～15mA，內(nèi)阻約30Ω）
D．電壓表V₁（量程0～3V，內(nèi)阻10kΩ）
E．電壓表V₂（量程0～15V，內(nèi)阻25kΩ）
F．滑動(dòng)變阻器R₁（阻值范圍0～15Ω，允許通過的最大電流2.0A）
G．滑動(dòng)變阻器R₂（阻值范圍0～2kΩ，允許通過的最大電流0.5A）
H．待測(cè)電阻絲R_x，開關(guān)、導(dǎo)線若干
要求較準(zhǔn)確地測(cè)出其阻值，電流表應(yīng)選C，電壓表應(yīng)選D，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選F．（用器材前的字母表示即可）
⑤用圖所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)得R_x，實(shí)驗(yàn)時(shí)，開關(guān)S₂應(yīng)向1閉合（選填“1”或“2”）．
⑥請(qǐng)根據(jù)選定的電路圖，在如圖戊的實(shí)物上畫出連線（部分線已畫出）．

⑦設(shè)金屬絲的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，測(cè)得直徑的平均值為D，測(cè)得的電壓值是U，電流值是I，則金屬絲電阻率的表達(dá)式為ρ=$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$（用給定字母表示）

Answer 1

分析 （1）由圖示刻度尺確定其分度值，讀出其示數(shù)；
（2）螺旋測(cè)微器固定刻度與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測(cè)微器的示數(shù)；
（3）歐姆表指針示數(shù)與倍率的乘積是歐姆表示數(shù)；
（4）根據(jù)最大電流選擇電流表，根據(jù)電源電動(dòng)勢(shì)選擇電壓表，為方便實(shí)驗(yàn)操作，在保證安全的前提下應(yīng)選擇最大阻值較小的滑動(dòng)變阻器．
（5）根據(jù)待測(cè)電阻阻值與電表內(nèi)阻的關(guān)系確定電流表的接法，然后選擇開關(guān)位置．
（6）根據(jù)電路圖連接實(shí)物電路圖；
（7）由電阻定律及歐姆定律求出電阻率的表達(dá)式

解答 解：①由圖甲所示刻度尺可知，其分度值為1mm，示數(shù)為L(zhǎng)=19.10cm；
②由圖乙所示螺旋測(cè)微器可知，固定刻度示數(shù)為0.5mm，可動(dòng)刻度示數(shù)為：18.0×0.01mm=0.180mm，螺旋測(cè)微器的示數(shù)為：0.5mm+0.180mm=0.680mm；
③由圖丙所示可知，電阻阻值為22×10Ω=220Ω；
④電路最大電流約為：$I=\frac{E}{R}=\frac{4}{220}$≈0.018A=18mA，則電流表應(yīng)選C．電流表A₂（量程0～15mA，內(nèi)阻約30Ω）；電源電動(dòng)勢(shì)是4V，則電壓表應(yīng)選D．電壓表V₁（量程0～3V，內(nèi)阻10kΩ）；為方便實(shí)驗(yàn)操作，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選F．滑動(dòng)變阻器R₁（阻值范圍0～15Ω，允許通過的最大電流2.0A）．
⑤$\frac{R}{{R}_{A}}=\frac{220}{30}$≈7.3，$\frac{{R}_{V}}{{R}_{\;}}=\frac{10000}{220}$≈45.45，故R為小電阻，電流表應(yīng)選擇外接法，用圖2所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)得R_x，實(shí)驗(yàn)時(shí)，開關(guān)S₂應(yīng)向1閉合．
⑥根據(jù)電路圖連接實(shí)物電路圖，如圖所示；
⑦根據(jù)$R=ρ\frac{L}{S}$=$\frac{U}{I}$，其中S=$\frac{1}{4}π{D}^{2}$，
得：ρ=$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$
故答案為：（1）19.10；（2）0.680；③220；④C；D；F；⑤1；⑥如圖所示．⑦$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)器材的選擇、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路、電表讀數(shù)、螺旋測(cè)微器讀數(shù)，要掌握常用器材的使用及讀數(shù)方法，讀數(shù)時(shí)視線要與刻度線垂直；根據(jù)題意確定滑動(dòng)變阻器與電流表的接法是正確設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路的關(guān)鍵．