Question

6．小明在某游樂(lè)訓(xùn)練場(chǎng)上練習(xí)移動(dòng)打靶，如圖所示，耙在Ⅰ號(hào)直線上以v₀=10m/s的速度勻速向右移動(dòng)，t₁=0時(shí)刻耙在Ⅰ號(hào)直線上的A位置，在水平直線Ⅱ上距耙心水平距離L=25m的B處，小明坐在戰(zhàn)車(chē)上從靜止開(kāi)始以a=2m/s²的加速度沿直線Ⅱ向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，戰(zhàn)車(chē)上的彩彈槍在戰(zhàn)車(chē)靜止時(shí)發(fā)出的彩彈速度v₁=50m/s，Ⅰ、Ⅱ號(hào)水平直線的距離d=50m，sin37°=0.6．則（　�。�

• A． 欲使彩彈擊中耙心，可在t=5.0s時(shí)發(fā)出彩彈
• B． 若彩彈在最短時(shí)間內(nèi)擊中靶心，則擊中靶心時(shí)彩彈的速度是50m/s
• C． 若要求在t=10.0s時(shí)發(fā)出彩彈并擊中靶心，則彩彈槍與Ⅱ號(hào)水平直線的夾角（銳角）是53°
• D． 若要求在t=10.0s時(shí)發(fā)出彩彈并擊中靶心，則彩彈飛行的時(shí)間是0.5s

Answer 1

分析 根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，依據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，結(jié)合平行四邊形法則，即可求解．

解答 解：A、垂直于軌道方向彩彈運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：$△t=\fracffgaw8w{{v}_{1}}=\frac{50}{50}$=1s，
彩彈擊中靶心：v（t+△t）=L$+{v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，解得：t=3s，或者t=5s，故A正確；
B、彩彈在最短的時(shí)間內(nèi)擊中靶心，則擊中靶心時(shí)彩彈的速度是$v=\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{1}^{2}}$=10$\sqrt{26}$m/s，故B錯(cuò)誤；
CD、t=10.0s時(shí)靶和戰(zhàn)車(chē)的位置關(guān)系如圖所示，設(shè)彩彈沿虛線方向發(fā)出，則有d=v₁cosθt，
25=10t+（v₁sinθ-v₂）t，聯(lián)立解得：t=1.25s，θ=37°，故C正確；D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 考查建立物理模型，掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的內(nèi)容，理解運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法，注意正確畫(huà)出10s時(shí)的位置關(guān)系圖，是解題的關(guān)鍵．