Question

2．有兩個(gè)相同的全長(zhǎng)電阻為9Ω的均勻光滑圓環(huán)，固定于一個(gè)絕緣的水平臺(tái)面上，兩環(huán)分別在兩個(gè)互相平行的、相距為20cm的豎直面內(nèi)，兩環(huán)的連心線恰好與環(huán)面垂直，兩環(huán)面間有方向豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.865T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩環(huán)的最高點(diǎn)A和C間接有一內(nèi)阻為0.5Ω的電源，連接導(dǎo)線的電阻不計(jì)．今有一根質(zhì)量為10g，電阻為1.5Ω的棒置于兩環(huán)內(nèi)側(cè)且可順環(huán)滑動(dòng)，而棒恰好靜止于如圖所示的水平位置，它與圓弧的兩接觸點(diǎn)P、Q和圓弧最低點(diǎn)間所夾的弧對(duì)應(yīng)的圓心角均為θ=60°，取重力加速度g=10m/s²．試求此電源電動(dòng)勢(shì)E的大�。�（取$\sqrt{3}$=1.73）

Answer 1

分析 以PQ棒為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件求解導(dǎo)體棒受到的安培力的大小，根據(jù)安培力公式F=BIL求出PQ中的電流，即為電路中的電流強(qiáng)度，根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)求解圓環(huán)的電阻，得到總電阻，根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電源的電動(dòng)勢(shì)．

解答 解：在題圖中，從左向右看，棒PQ的受力如圖所示，棒所受的重力和安培力F_B的合力與環(huán)對(duì)棒的彈力F_N是一對(duì)平衡力，且 F_B=mgtanθ=$\sqrt{3}$mg            
而F_B=BIL，所以 I=$\frac{\sqrt{3}mg}{BL}$=$\frac{\sqrt{3}×1{0}^{-2}×10}{0.865×0.2}$A=1 A
在題圖所示的電路中兩個(gè)圓環(huán)分別連入電路中的電阻為R，
則 R=$\frac{3×6}{3+6}$=2Ω       
由閉合電路歐姆定律得
  E=I（r+2R+R_棒）=1×（0.5+2×2+1.5）V=6 V   
答：此電源電動(dòng)勢(shì)E的大小為6V．

點(diǎn)評(píng) 本題是力學(xué)和電路知識(shí)的綜合，關(guān)鍵運(yùn)用力學(xué)規(guī)律求解安培力，要掌握安培力公式和歐姆定律，明確電路的連接關(guān)系進(jìn)行解答．