Question

1．設地球的質(zhì)量為M，地球的半徑為R，物體的質(zhì)量為m．關于物體與地球間的萬有引力的說法，正確的是（　�。�

• A． 地球?qū)ξ矬w的引力大于物體對地球的引力
• B． 物體距地面的高度為h時，物體與地球間的萬有引力為F=G$\frac{mM}{h^2}$
• C． 物體放在地心處，因r=0，所受引力無窮大
• D． 物體離地面的高度為R時，則引力為F=G$\frac{mM}{{4{R^2}}}$

Answer 1

分析 萬有引力定律是由牛頓發(fā)現(xiàn)的，而萬有引力恒量是由卡文迪許測定的．萬有引力定律適用于質(zhì)點間的相互作用．兩物體間的萬有引力大小與兩物體的質(zhì)量乘積成正比，與距離的二次方成反比．

解答 解：A、太陽對地球的引力與地球?qū)μ�陽的引力是作用力和反作用力，大小相等．故A錯誤．
B、物體距地面的高度為h時，物體與地球間的萬有引力為$F=G\frac{Mm}{（R+h）_{\;}^{2}}$，故B錯誤；
C、物體放在地心，由于對稱性，放在地心的物體所受引力為0，故C錯誤；
D、物體離地面的高度為R時，引力$F=G\frac{Mm}{（2R）_{\;}^{2}}=G\frac{mM}{4{R}_{\;}^{2}}$，故D正確；
故選：D

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力定律的公式，知道公式的適用條件．