Question

從離水平地面高為H的A點(diǎn)以速度v₀?斜向上拋出一個質(zhì)量為m的石塊，已知v₀與水平方向的夾角為θ，不計空氣阻力，求：

（1）石塊所能達(dá)到的最大高度；

（2）石塊落地時的速度.

Answer 1

（1）石塊所能達(dá)到的（距地面）最大高度為：.

（2）石塊落地時的速度大小為：.

解析:

本題考查學(xué)生對機(jī)械能守恒定律內(nèi)容的理解能力，以及靈活選擇機(jī)械能守恒定律表達(dá)形式處理問題的能力.

石塊拋出后在空中運(yùn)動過程中，只受重力作用，機(jī)械能守恒，作出石塊的運(yùn)動示意圖如圖7-7-3.

圖7-7-3

（1）設(shè)石塊在運(yùn)動的最高點(diǎn)B處與拋出點(diǎn)A的豎直高度差為h，水平速度為v_B，則v_B=v_0x=v₀cosθ①

石塊從A到B，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，ΔE_k減=ΔE_p增，②

①②式聯(lián)立得

③

則石塊所能達(dá)到的（距地面）最大高度為：.

（2）取地面為參考平面，對石塊從拋出點(diǎn)A至落地點(diǎn)C的整個運(yùn)動過程應(yīng)用機(jī)械能守恒定律，

由E₂=E₁得

解得石塊落地時的速度大小為：.